Español: Gráfica de un potencial cúbico U=U(q) arriba y diversas trayectorias del espacio de las fases para un sistema físico que se encuentra bajo la interacción de dicho potencial abajo. Cada trayectoria se corresponde con una energía total E_i dada representada en el gráfico superior con el mismo color.

La Hamiltoniana tiene la forma H(q,p)=p^2/2m + U(q) y la energía total se conserva, aunque esta es distribuida continuamente entre energía potencial y cinética.

Las flechas indican el sentido de las trayectorias conforme avanza la variable tiempo.

Los asteriscos hacen referencia a puntos singulares del espacio de las fases, donde el sistema permanece siempre ya que se encuentra en equilibrio (estable el verde e inestable el morado). La línea morada que parece pasar (pero no lo hace realmente) por el asterisco del mismo color es especialmente interesante, aunque se trate de un caso ideal y no se puede ver en la naturaleza. Un sistema que avance en una trayectoria morada, acercándose al asterisco, necesitará un tiempo infinito para llegar hasta él, como se puede demostrar matemáticamente, por lo que nunca lo alcanzará. Esto es coherente matemática y físicamente, ya que las trayectorias en el espacio de las fases nunca pueden cruzarse, pues darían lugar a una situación indeterminista.