Matemáticas/Lógica/Tablas de la verdad/Ejemplo 3

Dadas las proposiciones

• p = Panamá está en América Central.
• q = Colombia está al sur de Venezuela.
• r = Quito es la capital de Ecuador.

escribir como proposición compuesta la frase

Colombia está al sur de Venezuela y Quito es la capital de Ecuador, o Panamá no está en América Central

y determinar si la proposición es verdadera o falsa.

Sol: En términos de p, q y r la frase queda de la siguiente forma:

$(q\wedge r)\vee \sim p\ (1)$

Ahora, le damos valores de verdad que tiene cada proposición simple, para, con ayuda de las tablas de verdad, encontrar el valor de verdad de la proposición compuesta.

Los valores de verdad de las proposiciones simples son

$p\equiv V,\ q\equiv F,\ r\equiv V$

Luego, reemplazando esos valores de verdad en $(1)$, tenemos

$(F\wedge V)\vee F\equiv F\vee F\equiv F$

Luego, la proposición es falsa.

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