Matemáticas/Lógica/Argumentos/Ejemplo 1

Queremos determinar si el siguiente argumento es válido:

Si Juan Rulfo recibió el Premio Nobel de Literatura, entonces la obra de Juan Rulfo es reconocida. Juan Rulfo no recibió el Premio Nobel de Literatura. Por tanto, la obra de Juan Rulfo no es reconocida.

Lo que hacemos es escribir el argumento en forma de proposiciones.

Tenemos las siguientes proposiciones

• $p$: Juan Rulfo recibió el Premio Nobel
• $q$: Su obre es reconocida

Luego, el argumento lo escribimos de la siguiente manera

$\left\{{\begin{matrix}p\rightarrow q\\\sim p\\\therefore \\\sim q\end{matrix}}\right.$

Hacemos la tabla de verdad y tenemos que ver que siempre que el valor de verdad de las premisas es verdadero, el valor de verdad de la conclusión también debe serlo.

Tenemos

$p$	$q$	$\sim p$	$\sim q$	$p\rightarrow q$
V	V	F	F	V
V	F	F	V	F
F	V	V	F	V
F	F	V	V	V

Vemos que el argumento no es válido, pues en la fila cuatro de la tabla las premisas (en rojo) tienen valor de verdad verdadero, pero la conclusión (en azul) tiene valor de verdad falso.