Matemáticas/Lógica/Ejercicios Conectivos Lógicos y Tablas de Verdad

En los problemas siguientes se pide construir la tabla de verdad de cada una de las proposiciones compuestas.

1. $(p\rightarrow \sim q)\vee (\sim p\vee r)$
2. $(p\rightarrow q)\rightarrow [(p\vee \sim q)\rightarrow (p\wedge q)]$
3. $[(p\vee q)\wedge r]\rightarrow (p\wedge \sim q)$
4. $(p\rightarrow q)\rightarrow [p\rightarrow (\sim q\wedge p)]$

En los siguientes problemas se pide determinar el valor de verdad de la proposición compuesta

$[(\sim p\wedge q)\vee (p\vee r)]\rightarrow [(p\vee \sim q)\vee (p\vee \sim r)]$

para los valores de verdad de las proposiciones simples:

1. $p\equiv F,q\equiv F,r\equiv F$
2. $p\equiv F,q\equiv F,r\equiv V$
3. $p\equiv V,q\equiv F,r\equiv V$
4. $p\equiv V,q\equiv V,r\equiv F$
5. $p\equiv V,q\equiv V,r\equiv V$

1. Determinar los valores de verdad de $p,q,r$ de manera tal que la proposición

$(p\wedge \sim q)\rightarrow [r\vee (p\leftrightarrow q)]$

sea falsa.

En los siguientes problemas considerar las siguientes proposiciones

• $p$: Panamá está en América Central
• $q$: Colombia está al sur de Venezuela
• $r$: Quito es la capital de Ecuador

Se pide escribir como proposición compuesta las siguientes frases y determinar el valor de verdad que poseen.

1. Panamá está en América Central y Colombia está al sur de Venezuela.
2. Colombia no está al sur de Venezuela.
3. Quito no es la capital de Ecuador ni Panamá está en América Central.
4. Si Panamá está en América Central y Colombia no está al sur de Venezuela, entonces ni Panamá está en América central ni Quito es la capital de Ecuador.
5. Si 3< 5, entonces 3+3 = 7 si, solo si, 1 + 1 =4