Matemáticas/Geometría/Paralelogramos/Romboide

El Romboide un paralelogramo que tiene sus ángulos y sus lados iguales dos a dos.^[1]^[2]

Esta figura recibe un nombre especial (aparte de ser un paralelogramo). El nombre romboide se aplica a otra figura, al cuadrilátero que tiene dos pares de lados consecutivos iguales (véase deltoide).^[3]

Propiedades

Un romboide posee las siguientes propiedades:

Tiene dos pares de lados opuestos, iguales y paralelos entre sí.
Los ángulos contiguos son ángulos suplementarios.
Sus diagonales no son perpendiculares.
2 ángulos agudos y 2 obtusos
Es paralelogramo
Tiene 4 vértices
La suma de sus ángulos interiores da 360°, ya que es un cuadrilátero

Perímetro

Partiendo de un romboide, de lados a y b, y de altura h respecto a la base a, se puede determinar las siguientes características:

El perímetro de un romboide es:

Pr=2\,(a+b)

Que es la suma de todos los lados.

Àrea

El área se obtiene multiplicando la longitud de un lado, $a$ , por la distancia al lado opuesto, $h$ :

Sr=a\cdot h

Referencias

↑ Pedro Nuñez (1567). Libro de Algebra en Arithmetica y Geometria. Anvers. http://books.google.com/books?id=anVAEMqtIO0C&hl=es&pg=RA12-PA495#v=onepage&f=false. «Romboide es figura cuadrilátera, en la cual solamente los lados opósitos son iguales, y los ángulos no son rectos, y en esto es diferente del cuadrángulo rectángulo, que no es cuadrado»
↑ Julio Cesar Barreto Garcia. «Deducciones de las fórmulas para calcular las áreas de figuras geométricas a través de procesos cognitivos». Sociedad Canaria Isaac Newton de Profesores de Matemáticas.
↑ Josep Gascón. «Efectos del autismo temático sobre el estudio de la Geometría en Secundaria. Parte II: La clasificación de los cuadriláteros convexos». Revista SUMA Febrero 2004 (45): pp. 41-52. http://revistasuma.es/IMG/pdf/45/041-052.pdf. «(nota 2) Utilizo una definición de romboide, hoy en desuso, equivalente a la que dio Rey Pastor: un romboide es un cuadrilátero que tiene un eje de simetría que pasa por dos de sus vértices. [...] Como dice Puig Adam (1947, p. 68), se trata de una noción “más útil que la aplicación clásica que de esta palabra se hace para designar un paralelogramo que no sea rombo ni rectángulo, y que carece de interés”».

[1] Pedro Nuñez (1567). Libro de Algebra en Arithmetica y Geometria. Anvers. http://books.google.com/books?id=anVAEMqtIO0C&hl=es&pg=RA12-PA495#v=onepage&f=false. «Romboide es figura cuadrilátera, en la cual solamente los lados opósitos son iguales, y los ángulos no son rectos, y en esto es diferente del cuadrángulo rectángulo, que no es cuadrado»

[2] Julio Cesar Barreto Garcia. «Deducciones de las fórmulas para calcular las áreas de figuras geométricas a través de procesos cognitivos». Sociedad Canaria Isaac Newton de Profesores de Matemáticas.

[3] Josep Gascón. «Efectos del autismo temático sobre el estudio de la Geometría en Secundaria. Parte II: La clasificación de los cuadriláteros convexos». Revista SUMA Febrero 2004 (45): pp. 41-52. http://revistasuma.es/IMG/pdf/45/041-052.pdf. «(nota 2) Utilizo una definición de romboide, hoy en desuso, equivalente a la que dio Rey Pastor: un romboide es un cuadrilátero que tiene un eje de simetría que pasa por dos de sus vértices. [...] Como dice Puig Adam (1947, p. 68), se trata de una noción “más útil que la aplicación clásica que de esta palabra se hace para designar un paralelogramo que no sea rombo ni rectángulo, y que carece de interés”».

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