Métodos matemáticos en Física

La física, gracias a las matemáticas, se ha convertido en una poesía al interior de la ciencias. Es inegable que pese a que la física este cimentada sobre conceptos difícilmente definibles, que se soportan en la experimentación, sin un uso adecuado de un lenguaje como el matemático, no se hubiera podido precisar tales. Un ejemplo claro de lo anterior es el paso historico del concepto de momentum lineal al de momentum angular, siendo este último un concepto fuertemente usado, pero, dificilmente intepretable a diferencia del momentum lineal.

El concepto de momentum angular es fuertemente aplicado en Mecánica Cuántica, siendo, junto con la idea de spin, fuente de grandes investigaciones en Física. Por tal razón, este libro busca ilustrar las herramientas matemáticas más importantes hoy por hoy en la Física Cuántica.

Contenido

1. Espacios vectoriales de dimensión finita
   1. Vectores - Transformaciones
   2. Álgebra de operadores
   3. Las matrices como representación de operadores
   4. Descomposicón espectral
2. Espacios vectoriales de dimensión infinita
   1. Espacios de Hilbert
   2. Funciones generalizadas o distribuciones
   3. Polinomios ortogonales clásicos
   4. Análisis de Fourier
   5. Construcción del operador momentum angular
3. Análisis complejo
4. Operadores en espacios de Hilbert
5. Funciones de Green