Cursos/E M T/1º Administración - Matemáticas/Unidad 4
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Unidad 4: Programación Lineal.
[editar]Contenidos:
[editar]- Funciones de proporcionalidad directa (y = kx) e inversa ( y = k/x).
- Función afín ( y = ax + b).
- Ecuación de primer grado.
- Posiciones relativas de dos rectas.
- Función inversa de la función afín, determinación y representación gráfica.
- Inecuación de primer grado.
- Curva de nivel de una función lineal f(x,y) = ax + b en R2.
- Programación lineal.
Competencias específicas:
[editar]- Representar gráficamente medidas de magnitudes directamente proporcionales.
- Representar gráficamente medidas de magnitudes inversamente proporcionales.
- Reconocer el coeficiente de la función como constante de proporcionalidad.
- Representar gráficamente la función lineal y asociar el coeficiente de la función con la pendiente.
- Reconocer si una función dada por su expresión analítica, su representación gráfica o una tabla de valores, es lineal.
- Representar Distinguir los conceptos de "variación lineal" y de "no lineal".
- Definir función afín, ordenada en el origen y pendiente.
- Leer el gráfico de una función afín, extraer datos de la situación que representa y hallar su expresión analítica.
- Hallar la expresión analítica y la representación gráfica de la función lineal (o afín) asociada a magnitudes directamente proporcionales involucradas en el enunciado de un problema dado.
- Construir el gráfico de la función lineal asociada a magnitudes directamente proporcionales dadas.
- Operar con expresiones algebraicas de primer grado, obtener denominador común y simplificar.
- Resolver ecuaciones racionales que se reducen a una ecuación de primer grado.
- Resolver un problema a través de una ecuación de primer grado, elaborándola a partir de un enunciado y comprobar la validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.
- Identificar la ecuación del tipo Ax + By + C = 0 con una recta, representarla gráficamente analizando los casos B = + y B ≠ 0.
- Identificar los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 (compatible determinado o indeterminado e incompatible) con la posición relativa de las rectas involucradas.
- Hallar la inversa de una función afín y representarla gráficamente.
- Reconocer si dos gráficos dados corresponden a funciones inversas.
- Estudiar el signo de la función afín.
- Resolver inecuaciones de primer grado.
- Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado.
- Resolver un problema a través de un sistema de inecuaciones de primer grado, elaborándolo a partir del enunciado y comprobar la validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.
- Representar gráficamente las curvas de nivel de una función lineal en R2: f(x,y) = αx + βy.
- Representar gráficamente el conjunto de R2 que verifica simultáneamente una serie de inecuaciones de la forma Ax + By + C ≤ 0 en el primer cuadrante.
- Hallar los extremos (si existen) de una función linealf(x,y) = αx + βy en el conjunto representado.