Números y Operaciones/Números Enteros/Propiedades Aritméticas

Las Propiedades Aritméticas en ℤ al igual que en los números naturales son expresiones combinadas de todas las operaciones que hemos visto hasta ahora y hay dos cosas importantes para los desarrollos de ejercicios combinados.

• Si el ejercicio no tiene paréntesis, el orden en que se operan los números es siempre: multiplicación y división, suma, resta.

Es importante considerar que se opera en orden de izquierda a derecha.

• Si el ejercicio tiene paréntesis, primero deben ser resueltos éstos, considerando que si el paréntesis está precedido por un signo menos, los signos interiores deben ser cambiados.

Ejemplos

1. Resolver la expresión

$24\cdot (-3)+15+40:(-20)+7$

Solución: Como el ejercicio no presenta paréntesis, primero resolvemos la multiplicación, luego la división, para finalmente resolver las sumas y restas. Entonces tenemos que:

$24\cdot (-3)+15+40:(-20)+7=-72+15+-2+7=-52$

2. Resolver la expresión

$((-19)+7):3-2\cdot ((-10)-7)+1$

Solución: la expresión tiene paréntesis, luego empezamos resolviendo por allí, para después respetar el orden: multiplicación, división, suma, resta. Entonces tenemos que:

$((-19)+7):3-2\cdot ((-10)-7)+1=-12:3-2\cdot (-17)+1=(-4)-(-34)+1=-4+34+1=31$

3. Resolver la expresión

${\frac {(-6)}{3}}((-2)+1)$

Solución: en este caso, al no haber paréntesis que separen las operaciones división y multiplicación, se resuelve de izquierda a derecha, primero resolviendo la división ${\frac {(-6)}{3}}$, y luego se multiplica por ((-2)+1).Entonces tenemos que:

${\frac {(-6)}{3}}((-2)+1)=(-2)((-2)+1)=(-2)(-1)=2$