Aritmética/Comprobación de Operaciones/Multiplicación
Prueba del nueve en la multiplicación
[editar]Para comprobar si el resultado de una multiplicación (A*B*C=D) es erróneo:
- Se calcula el resto de dividir el resultado obtenido entre 9. d = (D mod 9).
- Se calcula el resto de los multiplicandos dividiéndolos entre 9. a = (A mod 9); b = (B mod 9); c = (C mod 9).
- Se multiplican estos restos y se obtiene su resto al dividirlo entre 9. a*b*c = N; n = (N mod 9).
- Se comprueba si los dos valores obtenidos son iguales. d = n.
Si d distinto que n ⇒ Sabemos que la multiplicación no es correcta (A x B x C distinto D).
Si d igual que n. Es probable, aunque no seguro, que la multiplicación sea correcta.
Ejemplo
[editar]Abordemos la prueba para la multiplicación. En la figura 1 anterior se ha multiplicado 2567 x 78, siendo el resultado que queremos comprobar 200226. Recordemos que 2567 es el multiplicando, 78 es el multiplicador y 200226 es el producto.
En primer lugar se trazará un aspa a la derecha de la multiplicación para delimitar cuatro huecos que rellenaremos de la siguiente manera:
2567 x 78 = 200226
1
Calcular el resto de dividir por 9 el multiplicando
Multiplicando = 2567
2 + 5 + 6 + 7 = 20
2+0 = 2
2
(lo anotamos en el hueco superior del aspa, figura 2a)
Calcular el resto de dividir por 9 el multiplicador
Multiplicador = 78
7 + 8 = 15
1 + 5 = 6
6
(lo anotamos en el hueco inferior del aspa, figura 2b)
2
Obtener el resto del producto multiplicando las dos cifras obtenidas en el paso 1 y calculando el resto de dividir por 9 el resultado obtenido
2 x 6 = 12
1 + 2 = 3
3
(lo anotamos en el hueco izquierdo del aspa, figura 2c)
3
Obtener el resto del producto a partir del resultado de la multiplicación
Producto = 200226
2 + 0 + 0 + 2 + 2 + 6 = 12
1 + 2 = 3
3
(lo anotamos en el hueco derecho del aspa, figura 2d)
4
Comparar los resultados de los pasos 2 y 3
La multiplicación ha pasado la prueba del nueve