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Cursos/Bachillerato Secundaria/2º año div. Científica

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NÚMEROS. (7 semanas).

  • El conjunto de los números naturales. (3 semanas).
    • Operaciones en N. Definiciones y propiedades.
    • Desigualdad en N. Definiciones y propiedades.
    • Subconjuntos de números naturales. Cotas, máximo y mínimo. Propiedades. Subconjuntos de N acotados. Consecuencias importantes de los conjuntos acotados.
    • Métodos de Inducción completa. Símbolo para una sumatoria.
  • Divisibilidad. (4 semanas).
    • División. Divisores y múltiplos de un número natural.
    • Máximo común divisor de dos números naturales. Algoritmo de Euclides.
    • Mínimo común múltiplo de dos números naturales.
    • Números primos y números compuestos. Descomposición de un número en producto de factores primos.
    • Infinitud de los números primos.

ANÁLISIS MATEMÁTICO. (7 semanas).

  • Sucesiones numéricas. (4 semanas)
    • Definición. Notación y ejemplos. Sucesiones definidas por recurrencia.
    • Sucesiones monótonas y sucesiones acotadas.
    • Limite de una sucesión.
    • Suma de términos de una progresión geométrica y su límite.
    • Operaciones con límites. Límite del cociente de polinomios con variable natural.
    • El número e.
  • Cálculo de áreas. (3 semanas).
    • Método de exhaución para el cálculo de áreas.
    • Cálculo del área bajo la parábola de ecuación y = ax2 , en el intervalo [0,1]
    • Cálculos del área bajo la parábola de ecuación y = ax2 + bx + c en un intervalo [0, k].

GEOMÉTRIA SINTÉTICA. (10 semanas).

  • Geometría sintética en el plano. (6 semanas)
    • Teorema de Thales.
    • Homotecia. Definición y propiedades. Aplicación a la resolución de problemas.
    • Semejanza. Definición. Polígonos semejantes. Definición. Enunciados de semejanza de triángulos.
    • Aplicación de la semejanza a la resolución de problemas.