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Medidas numéricas descriptivas [ editar ]
Tendencia central : Disposición de los datos a agruparse alrededor del centor o de ciertos valores numéricos.
Variabilidad : Es la dispersión de las observaciones en el conjunto.
Medidas de tendencia central [ editar ]
Medidas de dispersión o variación [ editar ]
Varianza
Desviación estándar
Desviación media
Desviación mediana
Es el promedio del cuadrado de las distancia entre cada observación y la media del conjunto (
μ
=
x
¯
{\displaystyle \mu ={\overline {x}}}
).
Notación : Var(X),
s
2
{\displaystyle s^{2}}
o también
σ
2
{\displaystyle \sigma ^{2}}
(la letra griega sigma al cuadrado)
Var
(
X
)
=
σ
2
=
s
2
{\displaystyle \operatorname {Var} (X)=\sigma ^{2}=s^{2}}
σ
2
=
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
μ
)
2
n
−
1
{\displaystyle \sigma ^{2}=\sum _{i=1}^{n}{\tfrac {(x_{i}-\mu )^{2}}{n-1}}}
σ
2
=
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
μ
)
2
n
−
1
{\displaystyle \sigma ^{2}={\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}\left(x_{i}-\mu \right)^{2}}{n-1}}}
El valor de la varianza suele sufrir un gran cambio por la existencia de algunos valores extremos.
Desviación estándar [ editar ]
Es la raíz cuadrada positiva de la varianza.
s
2
=
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
μ
)
2
n
−
1
{\displaystyle {\sqrt {s^{2}}}=\sum _{i=1}^{n}{\tfrac {(x_{i}-\mu )^{2}}{n-1}}}
s
2
=
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
μ
)
2
n
−
1
{\displaystyle {\sqrt {s^{2}}}={\sqrt {\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}\left(x_{i}-\mu \right)^{2}}{n-1}}}}
Desviación media [ editar ]
Es el promedio de los valores absolutos de las diferencias entre cada observación y la media del conjunto.
D
.
M
.
=
∑
i
=
1
n
|
x
i
−
μ
|
n
{\displaystyle D.M.=\sum _{i=1}^{n}{\tfrac {|x_{i}-\mu |}{n}}}
D
.
M
.
=
∑
i
=
1
n
|
x
i
−
μ
|
n
{\displaystyle D.M.={\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}\left|x_{i}-\mu \right|}{n}}}
Desviación mediana [ editar ]
Es el promedio de los valores absolutos de las diferencias entre cada observación y la mediana del conjunto.
D
.
M
e
d
.
=
∑
i
=
1
n
|
x
i
−
M
e
d
|
n
{\displaystyle D.Med.=\sum _{i=1}^{n}{\tfrac {|x_{i}-Med|}{n}}}
D
.
M
e
d
.
=
∑
i
=
1
n
|
x
i
−
M
e
d
|
n
{\displaystyle D.Med.={\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}\left|x_{i}-Med\right|}{n}}}