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Cursos/E M T/3º Construcción - Matemáticas/Unidad 4

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UNIDAD 4: LIMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES.

  • Definición de límite.
  • Definición de límite finito e infinito.
  • Conocer los teoremas de límites.
    • Unicidad.
    • Conservación del signo.
    • Límite de la función comprendida.
    • Límite de la función compuesta.
  • Propiedades / Operaciones.
    • Suma.
    • Producto.
    • Cociente.
    • Potencia.
    • Casos de indeterminación.
  • Funciones equivalentes.
    • Equivalencias fundamentales para resolver límites indeterminados.
    • Aplicar los teoremas relativos a los infinitos e infinitésimos en la resolución de problemas.
  • Funciones continuas: definición y operaciones.
  • Definición de continuidad de una función en un punto y en un *intervalo.
  • Clasificación de discontinuidades.
  • Relación entre límite y continuidad.
  • Definir extremos relativos y absolutos.
  • Propiedades de las funciones continuas en intervalos cerrados.
    • Teoremas de Bolzano.
    • Teorema de Darboux.
    • Teorema de Weierstrass.
  • Continuidad de funciones polinómicas.
    • Polinómicas.
    • Racionales.
    • Exponenciales.
    • Logarítmicas.
    • Trigonométricas.
  • Método de ábacos.