Discusión:Matemáticas/Bachillerato LOGSE/Funciones

¿Dónde puedo encontrar información sobre los estilos/formato de las páginas? He añadido contenido, pero no consigo darle un formato claro y correcto para poder ser comprendido.

Gracias, --Meruelo 22:29 15 abr 2006 (UTC)Responder

Una (posible) definición general de función establece que "una función de un conjunto A en un conjunto B es la asignación a cada elemento del conjunto A de un, y sólo un, elemento del conjunto B".

Nomenclatura: A es el dominio de la función, B es el codominio de la función.

Hay otras posibles definiciones generales, pero esencialmente equivalentes a la anterior; y hay más variantes en la terminología.

Esta página trata de manera distinta a las funciones. La definición general, por ejemplo, dice que para tener una función es necesario especificar de partida su dominio y su codominio. Es decir que no hace sentido, en ese contexto, preguntar por el dominio de una función, cada función tiene su dominio muy bien establecido.

¿Quiere esto decir que el texto de página está incorrecto? Definitivamente, NO.

Se trata de la manera usual de introducir funciones en cursos básicos. Un ejercicio típico, y válido, es preguntar por el dominio de la función.

Lo que creo que sería conveniente es, en algún momento, indicar que en cursos más avanzados se procede de una manera distinta. Una observación, para evitar congelamiento del concepto y problemas posteriores.

Mis ejemplos favoritos acerca de la diferencia que hace las especificaciones de domino y codominio son los siguientes. Considerar las siguientes funciones,

$\scriptstyle f:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} {\text{ tal que }}f(x)=x^{2}.$
$\scriptstyle g:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} ^{+}{\text{ tal que }}f(x)=x^{2}.$
$\scriptstyle h:\mathbb {R} ^{+}\rightarrow \mathbb {R} {\text{ tal que }}f(x)=x^{2}.$
$\scriptstyle j:\mathbb {R} ^{+}\rightarrow \mathbb {R} ^{+}{\text{ tal que }}f(x)=x^{2}.$

donde $\scriptstyle \mathbb {R} ^{+}$ son los reales positivos.

Notemos que j es biyectiva; h es inyectiva, pero no suprayectiva; g es suprayectiva, pero no inyectiva; y, finalmente, f no es ni inyectiva ni surayectiva.

--Rehernan (discusión) 05:26 22 mar 2016 (UTC)Responder