Estadística/Distribución discreta

Una distribución discreta describe la probabilidad de que ocurran eventos discretos.

Por ejemplo, una distribución discreta describe la probabilidad de que las unidades familiares de California tengan 0, 1, 2, 3 y 4 o más automóviles. El Departamento de Vehículos a Motor pudiera utilizar esta información para determinar la probabilidad de que cada unidad familiar tenga 2 ó menos vehículos. La distribución discreta se utiliza comúnmente en la configuración de calidad del servicio en algunos lugares, tales como centros de atención al cliente, hospitales e instituciones financieras.

Una distribución discreta es una lista de los diferentes valores numéricos de la variable de interés y sus probabilidades asociadas. Las probabilidades deben sumar 1. Para el ejemplo de los automóviles, las probabilidades de números específicos de vehículos se muestran a continuación.

Automóviles por unidad familiar

cantidad	Probabilidad
0	0.03
1	0.13
2	0.70
3	0.10
4 o más	0.04

En Minitab, los valores en una distribución discreta deben ser numéricos. Sin embargo, usted puede utilizar valores numéricos para representar las variables categóricas. Por ejemplo, una compañía de emisión de tarjetas de crédito desea comprender los tipos de llamadas de los clientes. Usted podría usar Minitab para crear una distribución discreta codificando los tipos de llamadas: 1 = la tasa de porcentaje anual es demasiado alta, 2 = preguntas sobre incentivos (millas de aerolíneas) y así sucesivamente.

Utilice la distribución discreta para datos discretos cuando ninguna de las otras distribuciones discretas (de Bernoulli, binomial, hipergeométrica, de enteros y de Poisson) sea apropiada.

En teoría de la probabilidad, la distribución uniforme discreta es una distribución de probabilidad que asume un número finito de valores con la misma probabilidad.

Propiedades

Distribución uniforme discreta.

Si la distribución asume los valores reales $x_{1},x_{2}\ldots x_{n}\,\!$, su función de probabilidad es

$p(x_{i})={\frac {1}{n}}\,\!$

y su función de distribución la función escalonada

$F(x)={\frac {1}{n}}\sum _{i}1_{(-\infty ,x]}(x_{i})\,\!.$

Su media estadística es

$\mu ={\frac {1}{n}}\sum _{i}^{n}x_{i}\,\!$

y su varianza

$\sigma ^{2}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-\mu )^{2}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}^{2})-\mu ^{2}\,\!$

Ejemplos

• Para un dado perfecto, todos los resultados tienen la misma probabilidad 1/6. Luego, la probabilidad de que al lanzarlo caiga 4 es 1/6.
• Para una moneda perfecta, todos los resultados tienen la misma probabilidad 1/2. Luego, la probabilidad de que al lanzarla caiga cara es 1/2.

http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/basic-statistics-and-graphs/probability-distributions-and-random-data/distributions/discrete-distribution/