Estadística en Microcomputadores/Otros procesos con Series de Tiempo

8.6 OTROS PROCESOS CON SERIES DE TIEMPO

Además de los procesos anteriores la técnica más conocida aplicable a Series de Tiempo es el denominado Análisis Espectral. Esta técnica, que también se conoce con el nombre de análisis de Fourier, tiene por objetivo básico representar una dada serie de tiempo mediante su descomposición en un conjunto de funciones trigonométricas de frecuencia creciente:

xt = a1 + a2sen(t) + a3cos(t) + a4sen(2t) + + a5cos(2t) + a6sen(3t) + a7cos(3t) + ...

aprovechando para ello la propiedad de la transformación de Fourier. El modelo así definido resulta útil como representación suavizada de la serie, así como para analizar su composición espectral.

Las aplicaciones usuales de la técnica a una serie experimental comprenden la determinación de los coeficientes (real e imaginario) para cada frecuencia respecto a t (1, 2, 3,...), y la correspondiente amplitud como combinación de ambos. Dicha determinación, para una dada serie, se efectúa usualmente mediante el método computacional conocido como transformación rápida de Fourier.

A partir de los resultados obtenidos de este proceso resulta posible obtener un periodograma, en el que se grafica la amplitud cuadrática para cada frecuencia.