Estadística en Microcomputadores/Regresión no Lineal General

16.2 REGRESION NO LINEAL GENERAL

En esta opción se considera un modelo no lineal arbitrario entre la variable dependiente Y y un conjunto de variables independientes X1 a Xk, modelo que debe ser definido por el usuario en cada aplicación.

El procedimiento de minimización iterativa utilizado por el sistema para la estimación de los coeficientes del modelo de regresión se describe en el Cuadro 16.4 .

El manejo de una regresión no lineal mediante el sistema ESTAD involucra los siguientes pasos, una vez elegida la opción correspondiente en el menú de regresión:

a) Selección de las variables a considerar en el proceso, siguiendo el procedimiento descripto en el punto . Se definen en primer lugar las variables independientes y, por último, la variable dependiente. El proceso admite la consideración de datos de tipo agrupado.

b) Ingreso de la función de regresión a considerar. Esta función se define como una expresión algebraica, utilizando para ello la sintaxis del lenguaje BASIC, de manera similar a las funciones de transformación vistas en el capítulo 11. En la expresión pueden utilizarse las siguientes variables:

V(J) representa la variable independiente contenida en la posición J de la memoria de trabajo.

I representa la posición de una dada observación en el conjunto de datos analizado.

AA(K) representa el coeficiente K de la función de regresión, cuyo valor numérico será uno de los resultados del proceso (K 1).

Por ejemplo, las siguientes expresiones son funciones válidas para la opción:

AA(1)*V(5) AA(2) + AA(3)*V(8) AA(4)

AA(1)*LOG(I)*V(2)*V(3) AA(2)

COS( 1 + AA(1)*V(7) )

c) Para cada coeficiente AA() definido en la función de regresión se ingresan sus valores mínimo y máximo posibles. De manera optativa se define el valor de arranque para el proceso de optimización. Si no se ingresa dicho valor se asume el promedio entre los valores mínimo y máximo.

d) Se define optativamente el número máximo de iteraciones a realizar en el proceso de optimización. Si no se ingresa ningun valor se asumen 50 iteraciones.

e) El computador efectúa el proceso de optimización, presentándo en pantalla, a su finalización, los siguientes resultados:

- Valores estimados de los coeficientes de la función de regresión definida.

- Coeficientes de determinación R2 de la regresión, con y sin correción.

- Desvío de los residuos.

f) Ejecución optativa de procesos complementarios, de manera similar al caso de regresión lineal (sección 16.1). En el Cuadro 16.5 se incluye el desarrollo de un ejemplo de aplicación del proceso de regresión no lineal al juego de datos sobre paises de América Latina (AMERLAT), cargado previamente en la memoria de trabajo.