Física/Óptica/Leyes de la reflexión y de la refracción

• Básico
  • Rayo incidente, es aquel que llega a la superficie de separación de los medios trazados.
  • Rayo refractado, el rayo que pasa al otro medio.
  • Ángulo de incidencia, el ángulo que se forma entre el incidente y la normal.
  • Ángulo de refracción, el ángulo formado por la normal y el rayo refractado.
  • Normal, es la perpendicular a la superficie de separación de los medios trazados.

Primera ley

El rayo incidente, la normal y el rayo refractado pertenecen al mismo plano.

Segunda Ley de Snell

La razón o cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es una constante, llamada índice de refracción, del segundo medio respecto del primero o sea:

Consideremos dos medios caracterizados por índices de refracción $n_{1}$ y $n_{2}$ separados por una superficie S y en los cuales $n_{2}>n_{1}$. Los rayos de luz que atraviesen los dos medios se refractarán en la superficie variando su dirección de propagación dependiendo de la diferencia entre los índices de refracción $n_{1}$ y $n_{2}$.

Para un rayo luminoso con un ángulo de incidencia $\theta _{1}$ sobre el primer medio, ángulo entre la normal a la superficie y la dirección de propagación del rayo, tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con un ángulo de refracción $\theta _{2}$ cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.

$n_{1}\sin(\theta _{1})=n_{2}\sin(\theta _{2})\,$

Observese que para el caso de $\theta _{1}$ = 0° (rayos incidentes de forma perpendicular a la superficie) los rayos refractados emergen con un ángulo $\theta _{2}$ = 0° para cualquier $n_{1}$ y $n_{2}$. Es decir los rayos que inciden perpendicularmente a un medio no se refractan.

La simetría de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz es reversible. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separación con un ángulo de incidencia $\theta _{1}$ se refracta sobre el medio con un ángulo de refracción $\theta _{2}$, entonces un rayo incidente en la dirección opuesta desde el medio 2 con un ángulo de incidencia $\theta _{2}$ se refracta sobre el medio 1 con un ángulo $\theta _{1}$.

Una regla cualitativa para determinar la dirección de la refracción es que el rayo en el medio de mayor índice de refracción se acerca siempre a la dirección de la normal a la superficie. La velocidad de la luz en el medio de mayor índice de refracción es siempre menor.

La ley de Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica que la trayectoria de la luz es aquella en la que los rayos de luz necesitan menos tiempo para ir de un punto a otro. En una analogía clásica propuesta por el físico Richard Feynman, el área de un índice de refracción más bajo es substituida por una playa, el área de un índice de refracción más alto por el mar, y la manera más rápida para un socorrista en la playa de rescatar a una persona que se ahoga en el mar es recorrer su camino hasta ésta a través de una trayectoria que verifique la ley de Snell, es decir, recorriendo mayor espacio por el medio más rápido y menor en el medio más lento girando su trayectoria en la intersección entre ambos.

Reflexión interna total (ángulo límite)

Esquema de trayectorias de rayos en reflexión interna total

Un rayo de luz propagándose en un medio con índice de refracción $n_{1}$ incidiendo sobre con un ángulo $\theta _{1}$ con una superficie sobre un medio de índice $n_{2}$ con $n_{1}>n_{2}$ puede reflejarse totalmente en el interior del medio de mayor índice de refracción. Este fenómeno se conoce como reflexión interna total o ángulo límite y se produce para ángulos de incidencia $\theta _{1}$ mayores que un valor crítico cuyo valor es:

$\sin(\theta _{c})={\frac {n_{2}}{n_{1}}}.$