Física/Dinámica/Leyes de Newton

Leyes de Newton

Sin lugar a dudas, Newton fue uno de los matemáticos más sobresalientes en la historia de la humanidad. Su principal legado son las llamadas "Leyes de Newton", las cuales dan una explicación muy distinta a lo que normalmente conocemos como sólo movimiento. Estas leyes fueron los primeros modelos fisicos propuestos por el hombre para explicar el movimiento.

La segunda Ley de Newton establece la relación entre la fuerza y el movimiento, en ella se establece que "si sobre un cuerpo de masa m se aplica una fuerza F, este cuerpo adquiere una aceleración a que es directamente proporcional a la fuerza aplicada". Esta Ley se sintetiza en la siguiente fórmula:

$F=ma$

Se denomina Leyes de Newton a tres leyes concernientes al movimiento de los cuerpos. La formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687, en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Las leyes de Newton constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica. En el tercer volumen de los Principia Newton mostró que, combinando estas leyes con su Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.

Debe aclararse que las leyes de Newton tal como comúnmente se exponen, sólo valen para sistemas de referencia inerciales. En sistemas de referencia no-inerciales junto con las fuerzas reales deben incluirse las llamadas fuerzas ficticias o fuerzas de inercia que añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí.

Primera ley de Newton o Ley de Inercia

En ocasiones, esta ley se nombra también Principio de Galileo.

• En la ausencia de fuerzas, todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme respecto de un sistema de referencia Galileano.

Este principio puede ser reformulado de la manera siguiente:

• Un sistema de referencia en el que son válidas las leyes de la física clásica es aquel en el cual todo cuerpo permanece en un estado de movimiento rectilíneo y uniforme en ausencia de fuerzas.

La Primera ley constituye una definición de la fuerza como causa de las variaciones de velocidad de los cuerpos e introduce en física el concepto de sistemas de referencia inerciales o sistemas de referencia Galileanos. Los sistemas no inerciales son todos aquellos sistemas de referencia que se encuentran acelerados.

Esta observación de la realidad cotidiana conlleva la construcción de los conceptos de fuerza, velocidad y estado. El estado de un cuerpo queda entonces definido como su característica de movimiento, es decir, su posición y velocidad que, como magnitud vectorial, incluye la rapidez, la dirección y el sentido de su movimiento. La fuerza queda definida como la acción mediante la cual se cambia el estado de un cuerpo.

En la experiencia diaria, los cuerpos están sometidos a la acción de fuerzas de fricción o rozamiento que los van frenando progresivamente. La no comprensión de este fenómeno hizo que, desde la época de Aristóteles y hasta la formulación de este principio por Galileo y Newton, se pensara que el estado natural de movimiento de los cuerpos era nulo y que las fuerzas eran necesarias para mantenerlos en movimiento. Sin embargo, Newton y Galileo mostraron que los cuerpos se mueven a velocidad constante y en línea recta si no hay fuerzas que actúen sobre ellos. Este principio constituyó uno de los descubrimientos más importantes de la física.

Segunda Ley de Newton o Ley de la Fuerza

• La variación del momento lineal de un cuerpo es proporcional a la resultante total de las fuerzas actuando sobre dicho cuerpo y se produce en la dirección en que actúan las fuerzas.

Newton definió el momento lineal (momentum) o cantidad de movimiento como una magnitud representativa de la resistencia de los cuerpos a alterar su estado de movimiento definiendo matemáticamente el concepto coloquial de inercia.

${\vec {p}}=m{\vec {v}}$,

donde m se denomina masa inercial. La segunda ley se escribe por lo tanto:

${\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}$

Esta ecuación es válida en el marco de la teoría de la relatividad de Albert Einstein si se considera que el momento de un cuerpo se define como:

${\vec {p}}={\frac {m{\vec {v}}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

Substituyendo en la ecuación de la fueza, la definción de la cantidad de movimiento clásica la segunda ley de Newton adquiere la forma más familiar de:

${\vec {F}}=md{\vec {v}}/dt=m{\vec {a}}$.

Esta ley constituye la definición operacional del concepto de fuerza, ya que tan sólo la aceleración puede medirse directamente. De una forma más simple, se podría también decir lo siguiente:

• La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional al producto de su masa y su aceleración.

${\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}$

Donde F es la fuerza aplicada, m es la masa del cuerpo y a la aceleración.

Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción

• Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma: Las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud y sentido opuesto.

Esta ley, junto con las anteriores, permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.

Ley de acción y reacción fuerte

En la ley de acción y reacción fuerte, las fuerzas además de ser de la misma magnitud y opuestas, son colineales. La forma fuerte de la ley no se cumple siempre.

Ley de acción y reacción débil

En la ley de acción y reacción débil no se exige que las fuerzas de acción y reacción sean colineales, tan sólo de la misma magnitud y sentido opuesto, sin actuar necesariamente en la misma línea. Ciertos sistemas magnéticos no cumplen el enunciado fuerte de esta ley, y tampoco lo hacen las fuerzas eléctricas ejercidas entre una carga puntual y un dipolo. La forma débil de la ley de acción-reacción se cumple siempre.