Física/Física avanzada/Mecánica cuántica

Introducción

La mecánica cuántica (QM; también conocida como física cuántica, teoría cuántica, modelo mecánico de ondas o mecánica matricial), incluida la teoría cuántica de campos , es una teoría fundamental en física que describe la naturaleza en las escalas más pequeñas, incluidas las atómicas y subatómicas

A finales del siglo XIX se hizo evidente que la física clásica era incapaz de explicar ciertos fenómenos. Para dar cuenta de estas limitaciones de la mecánica clásica, en las primeras décadas del siglo XX se desarrolló la Mecánica Cuántica, que junto a la Teoría de la Relatividad constituyeron una auténtica revolución en la física teórica. Las leyes de la mecánica newtoniana flaqueaban en la escala de lo muy grande, así como en la escala de lo muy pequeño. Casi de manera simultánea, la Teoría de la Relatividad daba un paso adelante en la comprensión de las leyes que gobiernan las grandes escalas, y la Mecánica Cuántica proponía un modelo del comportamiento físico de lo muy pequeño. Ambas teorías iban a mostrarnos que el mundo en que vivimos es mucho más extraño y fascinante de lo que cabría imaginar para seres acostumbrados a razonar sobre el mundo a una escala en la que las leyes de la mecánica clásica son una aproximación excelente.

Así como la Teoría de la Relatividad es la obra de una sola persona, Albert Einstein, la mecánica cuántica es la obra de muchos nombres propios: Planck, Schrödinger, Bohr, Heisemberg, De Broglie, Dirac y otros, incluido el mismo Einstein, hicieron diferentes contribuciones a la teoría.

Los problemas de la física a principios del S XX

Espectroscopía

Cuando hacemos pasar la luz por un prisma, ésta se descompone en sus diferentes frecuencias en lo que denominamos un "espectro". Al examinar los espectros de luz emitida o absorbida por diferentes materiales, se observó que cada material tenía una serie de frecuencias características propias. A principios de siglo nadie podía explicar el orígen de estos espectros.

Planck, Einstein y la radiación del cuerpo negro.

Al calentarse un objeto de color negro, éste cambia de color en función de su temperatura debido a que emite radiación a una frecuencia determinada. A principios de siglo, se habían logrado calcular experimentalmente la frecuencia exacta a la que un cuerpo negro emite radiación en función de su temperatura. El problema es que a la manera clásica en que se interpretaba la dispersión de la energía, ésta debía producirse de manera continua y uniforme, dando lugar a una radiación de tan baja frecuencia que no podría ser visible. La solución llegó de la mano del físico Max Planck, que encontró que los resultados experimentales podían ser explicados si el material podía sólo emitir esa energía en unidades discretas que denominó "cuantos". Einstein, que por aquella época trataba de comprender cómo la materia absorbía energía, descubrió que la idea de Planck se adecuaba perfectamente a sus problemas.

La naturaleza de la luz

A principios de siglo los físicos no parecían ponerse de acuerdo acerca de si la radiación electromagnética estaba constituida por ondas o por partículas. De acuerdo con la física clásica existen diferencias entre onda y partícula: una partícula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa mientras que una onda se extiende en el espacio caracterizándose por tener una velocidad definida y masa nula. Sin embargo, la luz parecía compartir propiedades de ambos: por un lado podía apreciarse que estaba formada por partículas individuales y por otro lado presentaba fenómenos ondulatorios tales como la interferencia.

Stephen Hawking expresa la dualidad de la siguiente manera: “concepto de la mecánica cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa.” El dualismo fue introducido por Louis-Victor de Broglie, físico francés. En 1924 en su tesis doctoral propuso la existencia de ondas de materia, es decir que toda materia tenía una onda asociada a ella. Esta idea revolucionaria, fundada en la analogía con que la radiación tenía una partícula asociada (el fotón), propiedad ya demostrada entonces, no despertó gran interés, pese a lo acertado de sus planteamientos, ya que no tenía evidencias de producirse. Sin embargo Einstein reconoció su importancia y cinco años después, en 1929, recibió el Nobel en física por su trabajo. Su trabajo decía que la longitud de onda, λ, de la onda asociada a la materia era λ = h/p donde h es la constante de Planck y p es la cantidad de movimiento (momento) de la partícula de materia.

El modelo atómico de Bohr

Basándose en estos nuevos descubrimientos y en los conocimientos que Rutherford había revelado sobre la estructura del átomo, Bohr trató de construir un modelo del átomo de Hidrógeno (el más simple de todos los átomos), que diera cuenta de las líneas espectrales observadas, algo que no logró completamente, pero sí con el suficiente éxito como para convertirse en una de las referencias de la nueva física. Su brillante alumno, Werner Heisemberg, se encargaría de terminar de fraguar la revolución.

El Principio de Incertidumbre

Si existe un momento crucial en el desarrollo de la teoría cuántica, seguramente sea la noche que el joven Heisenberg pasó sin dormir sumergido en sus cálculos, noche que desembocó en una gran revelación: en nuestro empeño por comprender el mundo de lo más diminuto los seres humanos parecíamos haber topado con el límite de lo cognoscible.

En física clásica, consideramos que tenemos un sistema completamente caracterizado si conocemos las posiciones y el momento de todas sus partículas en un instante dado. Al analizar mentalmente un sistema que constara de un sólo electrón Heisenberg encontró que para tratar de determinar la posición con exactitud sería necesario utilizar fotones de alta frecuencia que al interaccionar con el electrón alterarían significativamente su velocidad. Para tratar de determinar su velocidad con exactitud habría que utilizar fotones de baja energía, que alterasen mínimamente la velocidad de la partícula, pero estos fotones nos darían una visión demasiado "borrosa" de la posición. En suma, encontró que no existía un compromiso posible que nos permitiera medir con precisión ambas variables.

En general, cuando un sistema es lo suficientemente pequeño, no existen métodos físicamente posibles de observarlo sin alterar considerablemente su estado. Volviendo sobre el ejemplo anterior, para que un fotón incida sobre una partícula deberá tener una longitud de onda inferior al diámetro de esa partícula para poder interaccionar, en caso contrario la partícula resultará transparente al fotón. Sabemos que la energía de un fotón es inversamente proporcional a su longitud de onda, concretamente:

E = h c / λ

El principio cuantifica la máxima precisión que podemos obtener de una observación: el error total en nuestras medidas simultáneas del estado de un sistema serán siempre como mínimo igual a la constante de Planck. Recordemos que esta constante, de manera muy significativa, resulta corresponder al cuanto de acción, esto es, la acción mínima que se puede ejercer sobre un sistema.

Para comprender este principio es imprescindible que reflexionamos acerca del proceso que denominamos "observar" o "medir". En un experimento, cuando tratamos de extraer información de un sistema utilizamos un aparato de medida, que al entrar en contacto con el sistema observado, es alterado por éste. Debemos escoger nuestro aparato de medida de manera que esa alteración sea despreciable en comparación a la magnitud de lo que estamos midiendo. Por ejemplo, imaginemos que queremos medir la temperatura de un líquido caliente e introducimos en él un termómetro: el líquido cede parte de su calor al mercurio de nuestro termómetro. Esta cesión de calor ha disminuido en efecto la temperatura del líquido, pero siempre que haya una cantidad de líquido tal que el termómetro sea pequeño en comparación, el error en la medida será despreciable: la energía intercambiada con el aparato de medida será entonces despreciable en comparación a la energía del sistema que deseamos observar. Cuanto más pequeño y liviano sea lo que queremos medir, necesitaremos aparatos que alteren más sutilmente el sistema. Pero cuando tratamos de observar el mundo de las partículas subatómicas, nos encontramos con la imposibilidad física de interaccionar de forma sutil con el sistema que estamos estudiando.

Reacciones adversas e interpretaciones

En pleno auge de la mecánica cuántica, varios físicos de renombre se mostraron abiertamente escépticos con sus conclusiones. Cabe destacar a Planck, que nunca gustó de su propia criatura, a Einstein, cuya frase "Dios no juega a los dados", para bien o para mal, pasaría a la historia, o a Schrödinger, cuyo famoso experimento del gato forma también parte de la memoria colectiva. Paradójicamente, todos estos físicos hicieron contribuciones fundamentales a la Mecánica Cuántica, pero se negaron a aceptar las conclusiones a las que parecía conducir el desarrollo de dicha teoría. O al menos se negaron a compartir las conclusiones interpretativas más polémicas.

Hoy en día es generalmente aceptado entre los físicos que la llamada interpretación de Copenhage de la mecánica cuántica, debida sobre todo a Bohr, es una forma bastante radical y contraintuitiva de interpretar la descripción estadística de la realidad que nos proporciona la teoría cuántica. Lamentablemente, esta interpretación y sus imágenes asociadas están tan imbuidas en la cultura popular que a menudo se llegan a confundir con la teoría misma. En otras palabras, la teoría cuántica no afirma que el gato de Schrödinger esté en una superposición de estados hasta que abramos la caja, ni que existan universos paralelos. La interpretación de Copenhage, según dice Bohr, dice que el gato no está en ningún estado antes de medirlo. Éstas son interpretaciones posibles de la realidad que subyace a una teoría que sólo es capaz de proporcionar resultados estadísticos, acaso porque hayamos alcanzado un límite intrínseco de lo que nos es cognoscible. En cualquier caso, aunque estos temas todavía despiertan controversia, donde sí existe unanimidad es en el reconocimiento de que la teoría cuántica está sobradamente corroborada por la experimentación.

La crítica a las interpretaciones más extravagantes puede entenderse muy bien con un experimento macroscópico: Imaginemos que ponemos sobre una mesa dos sobres que contienen uno la letra A y el otro la letra B. Decimos a alguien que ignora el contenido que escoja uno de los sobres y se lo lleve a la otra punta del planeta. En el momento en que esa persona lo observe, podrá conocer el contenido tanto de su sobre como del otro sobre que dejó sobre la mesa, aunque se encuentre a kilómetros de distancia, sin violar ninguna ley física ni la velocidad de la luz. Por otra parte, antes de abrir el sobre podrá calcular perfectamente la probabilidad de que su sobre contenga la letra A y repetir el resultado de forma consistente a lo largo de una multitud de experimentos. Sin embargo, para interpretar lo ocurrido no echamos mano de universos paralelos ni superposiciones de estados. La mecánica cuántica es contraintuituva en muchos sentidos, pero las interpretaciones tradicionales la hacen más difícil de entender si cabe.

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