Física/Magnitudes mecánicas fundamentales/Principio de conservación de la energia

La ley de conservación de la energía establece que el valor de la energía de un sistema aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo. La conservación de la energía de un sistema está ligada al hecho de que las ecuaciones de evolución sean independientes del instante considerado.

Dentro de los sistemas termodinámicos, una consecuencia de la ley de conservación de la energía es la llamada Primera ley de la termodinámica, que establece que, dada una cantidad de energía térmica ΔQ que fluye dentro de un sistema, debe aparecer como un incremento de la energía interna del sistema (ΔU) o como un trabajo (ΔW) efectuado por el sistema sobre sus alrededores:

$\ Q=\Delta U+\ W$

Transformación de la energía

Sistema mecánico en el cual se conserva la energía, para choque perfectamente elástico y ausencia de rozamiento.

Aunque la energía no se pierde, se degrada. Hay formas de energía que se pueden transformar o aprovechar mejor. Al final y tras sucesivas conversiones la energía acaba en forma de calor. Este calor es muy difícil de convertir en otras energías, por lo menos con un rendimiento cercano al rendimiento del Ciclo de Carnot, y, además, se necesita una diferencia de temperatura. Muchas veces no se puede aprovechar y hay que desecharlo. A veces, hace falta energía extra para desecharlo.

Desde un punto de vista cotidiano, las máquinas y los procesos desarrollados por el hombre funcionan con un rendimiento menor que el 100%, lo que se traduce en "pérdidas de energía" medido en términos económicos o materiales, sin que esto deba interpretarse como un no cumplimiento del principio enunciado.

Conservación de la energía en campos conservativos

En el caso de que el cuerpo estudiado se encuentre en un campo conservativo no solo se cumple que la energía total del sistema se conserva (energía del cuerpo y energía disipada en forma de calor), sino que también se conserva la energía total del cuerpo. Un campo de fuerzas es conservativo si existe V(x,y,z) tal que:

${\vec {F}}=-\nabla V$

Asumiendo lo anterior y aplicando la segunda ley de Newton:

${\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}$

Integrando desde un punto A a un punto B:

$\int _{A}^{B}{\vec {F}}d{\vec {r}}=-\int _{A}^{B}\nabla Vd{\vec {r}}=\int _{A}^{B}{\frac {d{\vec {p}}}{dt}}d{\vec {r}}=\int _{A}^{B}m{\vec {v}}d{\vec {v}}$

$V_{A}-V_{B}=m{\frac {v_{B}^{2}}{2}}-m{\frac {v_{A}^{2}}{2}}=T_{B}-T_{A}$

$\ \Delta (V+T)=\Delta E=0$

Esto quiere decir que en presencia de fuerzas conservativas la suma de energía cinética y potencial es constante a lo largo del tiempo.