Inversor Monofásico con PWM

Problema

La entrada DC de un inversor monofásico en puente y con PWM es de 100V. Determinar los valores eficaces del fundamental y los dos armónicos de orden más bajo para un ciclo de duración del 100%.

a)Determinar el valor eficaz total de las componentes armónicas.

Para el primer armónico (fundamental):

$V_{1RMS}={\frac {2*{\sqrt {2}}}{\Pi }}*100*\sin {\frac {\Pi }{2}}=90.03V$

Para el tercer armónico:

$V_{3RMS}=\left\vert {\frac {2*{\sqrt {2}}}{3\Pi }}*100*\sin {\frac {3\Pi }{2}}\right\vert =30V$

Para el quinto armónico:

$V_{5RMS}=\left\vert {\frac {2*{\sqrt {2}}}{5\Pi }}*100*\sin {\frac {5\Pi }{2}}\right\vert =18.01V$

b)Repetir para una duración de ciclo del 70%.

Para el primer armónico (fundamental):

$V_{1RMS}={\frac {2*{\sqrt {2}}}{\Pi }}*100*\sin {\frac {0.7\Pi }{2}}=80.22V$

Para el tercer armónico:

$V_{3RMS}=\left\vert {\frac {2*{\sqrt {2}}}{3\Pi }}*100*\sin {\frac {0.7*3\Pi }{2}}\right\vert =4.69V$

Para el quinto armónico:

$V_{5RMS}=\left\vert {\frac {2*{\sqrt {2}}}{5\Pi }}*100*\sin {\frac {0.7*5\Pi }{2}}\right\vert =12.7V$

En el caso anterior: $V_{RMS}=V_{1RMS}$ , en este caso tenemos que: $V_{RMS}=V*{\sqrt {D}}=83.66V$

$V_{H}^{2}=V_{RMS}^{2}-V_{1}^{2}\longrightarrow V_{H}=23.76V$

c)Determinar el ciclo de duración que elimine:

Para que un armónico quede eliminado debe cumplirse que $A_{n}=0$

$A_{n}={\frac {4V}{n\Pi }}*sin{\frac {nD\Pi }{2}}=0$

1.-El tercer armónico

En este caso $n=3$

${\frac {3D\Pi }{2}}=\Pi \longrightarrow D=66.67\%$

2.-El quinto armónico

En este caso $n=5$ , D debe ser menor o igual que 1, por lo que de los valores obtenidos nos quedaremos con el mayor.

${\frac {5D\Pi }{2}}=\Pi \longrightarrow D={\frac {2}{5}},{\frac {4}{6}},{\frac {6}{5}}...\rightarrow D\leq 1\longrightarrow D=80\%$

Simulación con PSPice

Para la simulación del circuito inversor en puente con PWM se ha utilizado la librería de clase LEP2016.LIB, en concreto, el siguiente apartado:

El tiempo de ciclo determinado es para un 60%, pero podemos cambiarlo con los parámetros de entrada. A continuación se muestra el programa utilizado para la simulación:

Ciclo 100%

Para el primer armónico (fundamental), con un ciclo del 100% tenemos un valor eficaz de unos 90V:

Para el tercer y quinto armónicos tenemos unos valores de pico de unos 40V y 25V respectivamente, lo que daría unos valores eficaces de 28.28V y 17.67V respectivamente. Como se puede comprobar estos valores se parecen a los calculados manualmente.

Ciclo 70%

Como puede verse, para un 70% de ciclo el valor eficaz de la salida (primer armónico), es de unos 80V:

Para el tercer y quinto armónico tenemos unos valores de pico de 6.5V y 16.3V respectivamente. Lo que daría unos valores eficaces de: 4.59V y 11.52V, respectivamente.

Como se puede comprobar los valores son similares a los calculados manualmente

Eliminación de armónicos

Para un ciclo del 66.67% el tercer armónico desaparece por completo como habíamos calculado anteriormente:

Para un ciclo del 80% el quinto armónico desaparece por completo, como habíamos calculado antes:

Simulación real

En primer lugar debemos introducir los datos de nuestro circuito inversor, como datos de entrada de nuestro circuito pondremos 100V de pico, y 100Hz de frecuencia de salida. La corriente máxima será de 20A. Después elegiremos un dispositivo acorde a nuestras necesidades

Características de refrigeración para el dispositivo

En la siguiente pantalla describimos la refrigeración a utilizar para el dispositivo, en este caso ponemos como temperatura ambiente 40 grados, y seleccionamos el modo de refrigeración natural, es decir sin ventilador. Ademas elegiremos el radiador llamado P35_200, que tiene un tamaño bueno para este uso

Por último, el sistema nos mostrará los resultados obtenidos con los datos introducidos, y en caso de haber hecho un diseño no demasiado bueno nos recomendará cambiarlo: