Manual del estudiante de Ingeniería en Sistemas de UTN/Investigación Operativa/Ejemplos:Modelado matemático
Política de siembra
[editar]Se cuenta con 200 y 18000 disponibles. Se desea determinar una política de siembra de soja y trigo. Se deben producir al menos 250 de soja, sobre las cuales hay un contrato. Se resume en la tabla tonelaje y mano de obra por .
| Soja () | Trigo () | |
|---|---|---|
| Producción () | ||
| Restricción () | ||
| Costo () |
El modelo
[editar]Sean las variables de decisión:
: hectárea de sembrada.
Nuestro objetivo queda en función de lo que produce una Hectárea de cultivo, y en cuanto se puede vender ese cultivo:
![{\displaystyle 10\left[\ {\frac {Ton}{Ha}}\right]\ *x_{S}[Ha]*50\left[\ {\frac {\$}{Ton}}\right]\ +4\left[\ {\frac {Ton}{Ha}}\right]\ *x_{T}[Ha]*30\left[\ {\frac {\$}{Ton}}\right]\ =500x_{S}[\$]+120x_{T}[\$]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/095f13f4d8331747e29c144d3e3ea801b2ad4da1)
Queda entonces el modelo:
| F.O. : | + | |||
| s. a : | + | |||
| + |
![{\displaystyle Max(500x_{S}[\$]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dbc4f18267e918303e27b9b795f723bd1fd97932)
![{\displaystyle 120x_{T}[\$])}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a695b4e0a49ad709a3eb6ad3170a021f6680163)
![{\displaystyle x_{S}[Ha]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/baa20575b3ceb1d7751ba14cffeead5b046d6c16)
![{\displaystyle x_{T}[Ha]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb8babbf51d9bfede64236a880a1e256fd0c4755)
![{\displaystyle \leq 200[Ha]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bbfc5a452f87fca4465e6a7b41795aad234dcca2)
![{\displaystyle 180\left[\ {\frac {\frac {hs}{Hombre}}{Ha}}\right]\ *x_{S}[Ha]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc679da3b026bb78c5739b82cb0fd4c9221fdc7b)
![{\displaystyle 60\left[\ {\frac {\frac {hs}{Hombre}}{Ha}}\right]\ *x_{T}[Ha]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/71755fc57e0543bc5441320a175db17870d3f76a)
![{\displaystyle \leq 18000\left[\ {\frac {hs}{Hombre}}\right]\ }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/595c9b7791bc6b60a4eb2adb788538b72df4cd6d)
Sin las unidades:
| F.O. : | + | |||
| s. a : | + | |||
| + |
