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Para sumar dos o más números racionales, nos podemos encontrar con varios casos.
Con el mismo denominador [ editar ] Como se muestra, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador:
Suma de fracciones de igual denominador Con diferente denominador [ editar ]
a
b
+
c
d
=
a
d
+
b
c
b
d
{\displaystyle {\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {ad+bc}{bd}}}
Cuando tienen distinto denominador, se reduce a común denominador por medio del minimo común multiplo (m.c.m.) de los denominadores (no olvides convertir también el numerador de ambas fracciones ya que lo tengas), y resolverlas después sumando los numeradores:
1
6
+
4
9
=
3
18
+
8
18
=
3
+
8
18
=
11
18
{\displaystyle {\frac {1}{6}}+{\frac {4}{9}}={\frac {3}{18}}+{\frac {8}{18}}={\frac {3+8}{18}}={\frac {11}{18}}}
m.c.m (6,9) =
2
⋅
3
⋅
3
=
18
{\displaystyle 2\cdot 3\cdot 3=18}
18
:
6
=
3
⋅
1
=
3
{\displaystyle 18:6=3\cdot 1=3}
18
:
9
=
2
⋅
4
=
8
{\displaystyle 18:9=2\cdot 4=8}
Suma de fracciones de distinto denominador [ editar ] Cuando nos encontramos con la posibilidad de sumar un número entero con una fracción, lo podemos resolver mediante dos formas
Mediante m.c.m
Para resolver mediante m.c.m, procederemos así:
a) Transformarlo en fracción Primero, transformamos la parte entera a una fracción con denominador 1.
3
+
2
5
=
3
1
+
2
5
{\displaystyle 3+{\frac {2}{5}}={\frac {3}{1}}+{\frac {2}{5}}}
b) Realizar el m.c.m y resolverlo bien
m.c.m (1,5) =
1
⋅
5
=
5
{\displaystyle 1\cdot 5=5}
5
:
1
=
5
⋅
3
=
15
{\displaystyle 5:1=5\cdot 3=15}
5
:
5
=
1
⋅
2
=
2
{\displaystyle 5:5=1\cdot 2=2}
3
1
+
2
5
=
15
5
+
2
5
=
15
+
2
5
=
17
5
{\displaystyle {\frac {3}{1}}+{\frac {2}{5}}={\frac {15}{5}}+{\frac {2}{5}}={\frac {15+2}{5}}={\frac {17}{5}}}
Directamente
Se multiplica el número por el denominador y se le suma al numerador:
3
+
2
5
=
(
3
⋅
5
)
+
2
5
=
15
+
2
5
=
17
5
{\displaystyle 3+{\frac {2}{5}}={\frac {(3\cdot 5)+2}{5}}={\frac {15+2}{5}}={\frac {17}{5}}}
