Matemáticas/Números/Racionales/Construcción

Consideremos las parejas de números enteros $\left(a,b\right)$ donde $b\neq 0$ denotado por ${\frac {a}{b}}$, donde $a\,$ se le llama numerador y a $b\,$ se le llama denominador.

Al conjunto de estos números se le denota por $\mathbb {Q}$. Es decir $\mathbb {Q} =\left\{{\frac {p}{q}}\mid p\in \mathbb {Z} ,q\in \mathbb {Z} ,q\neq 0\right\}$

1. Ejemplo de la linea recta con los numeros racionales [[1]]

Si $p$ es un número entero entonces existe el número ${\frac {p}{1}}$ que equivale a $p$ y mantiene todas sus propiedades de entero. Es decir, se define ${\mathcal {I}}_{\mathbb {Q} }:\mathbb {Z\rightarrow \mathbb {Q} } ,\;{\mathcal {I}}_{\mathbb {Q} }\left(p\right)={\frac {p}{1}}$