Matemáticas/Programación Lineal/IO/Historia

Antecedentes históricos de la IO.

La búsqueda de la mejor solución (máxima, mínima, o también la óptima) para una variedad de problemas ha entretenido e intrigado al hombre a través de los tiempos. Euclides en su libro III, describió formas de encontrar las líneas rectas de mayor y menor longitud, desde un punto hasta la circunferencia de un círculo; y en el libro IV, el paralelogramo de mayor área para un perímetro dado. Los grandes matemáticos de los siglos XVI a XVIII desarrollaron la teoría y proceso de optimización que resuelven difíciles problemas geométricos, dinámicos y físicos, tales como las curvas de revolución mínima o la curva de descenso más rápido. En general, la historia no se escribe con exactitud, pero si se pueden recopilar hechos que describan de alguna manera la evolución conocida de acuerdo con escritos, estudios e investigaciones encontradas. Las técnicas utilizadas en la aplicación de la IO conducen al siglo XX, pero también al pasado remoto de siglos como antecedentes. Para ello es conveniente fijarse en la idea fundamental de la IO que es el método científico cuyo origen exacto se desconoce. En escritos hechos hace milenios como es el Antiguo Testamento se menciona a Jetro, suegro de Moisés, como autor de un tratado de principios de organización.

Siglo XIX

Más recientemente, en el siglo XIX, Charles Babbage es autor del trabajo On the Economy of Machinery and Manufactures. Al ingeniero norteamericano Frederick Winslow Taylor, se le reconoce la paternidad de la Administración Científica debido a sus investigaciones sobre las obligaciones y tareas de los jefes de taller, así como también de la producción diaria individual según la capacidad del obrero para tareas específicas, definiendo así la división del trabajo mediante capacitación, selección y adiestramiento de los trabajadores. Además, Taylor aplicó el análisis científico a los problemas de manufactura, estableciendo normas de trabajo y la especialización. Por su parte Henry L. Gant, planeó las tareas de las máquinas para evitar demoras de producción. Así es posible fijar fechas de entrega con más seguridad. También contribuyó al enfoque científico incluyendo el aspecto humano como integrante.

En el siglo XX.

Con el inicio del siglo XX, los investigadores también utilizaron procedimientos científicos para analizar problemas localizados fuera de las ciencias puras como son la Física, la Química, la Biología, entre otras más, pero en la década que se inicia en 1910, Taylor se dedicó a buscar la eficiencia para las tareas haciendo valer los estudios de tiempos y movimientos de Frank y Lillian Gilbreth eliminando movimientos innecesarios y desperdicios en cada tarea. En la misma década durante la 1ª. Guerra Mundial, se le confió a Thomas A. Edison el averiguar las maniobras más eficaces de los barcos mercantes para disminuir los embarques perdidos por ataques de los submarinos enemigos. Edison empleó un "tablero táctico" como modelo para simular las operaciones reales. Un ingeniero danés A. K. Erlang hizo experimentos relacionados con las fluctuaciones de la demanda telefónica en equipo automático quedando estos trabajos como fundamento de muchos modelos matemáticos que se usan actualmente en los estudios de Teoría de Colas o Líneas de Espera. En 1937, a punto de empezar la Segunda Guerra Mundial, se juntó en el Reino Unido a un equipo de matemáticos, ingenieros y científicos en áreas básicas, para estudiar los problemas estratégicos y tácticos asociados con la defensa del país. Se formó un equipo cuyo objetivo era determinar la utilización más efectiva de los limitados recursos militares. En consecuencia, a las actividades de este grupo se le llamó Investigación Operacional, que es terminología común en el medio militar. Primero se les pidió ayuda para los militares en la utilización eficiente del radar para localizar aviones enemigos; después en 1940 se reunió otro grupo, el circo de Blackett encabezado por el distinguido físico inglés P. Blackett para estudiar la actuación del equipo de control de cañones en el campo; había tres fisiólogos, cuatro matemáticos, un físico, un astrofísico, un oficial militar y un agrimensor. En EE. UU. se motivaron por los éxitos alcanzados por los grupos británicos, en Abril de 1942 se decidió introducir la IO a nivel superior, emprendiendo también estudios tales como: problemas logísticos complejos, el desarrollo de patrones de vuelo para aviones y la planeación de maniobras navales. En la Fuerza Aérea se le dio el nombre de Análisis de Operaciones y en el Ejército y la Marina los de Investigación de Operaciones y Evaluación de Operaciones, respectivamente. Cuando terminó la guerra, la necesidad de reconstruir en la Gran Bretaña, dio lugar al surgimiento de otros problemas de administración en sectores de gobierno e industria los cuales demandaron la actuación de los mismos científicos especializados en la IO. También en EE. UU., en la década de 1950 con el desarrollo y comercialización de las computadoras, los investigadores de operaciones y la gente asociada con las operaciones de la última guerra, se percataron que los estudios realizados en la misma eran de gran utilidad, aplicados a los problemas industriales. La computadora y el desarrollo de la IO motivaron a los ejecutivos industriales y a los especialistas de esta disciplina para reunirse y provocar su rápido crecimiento.

La Programación Lineal (PL) tuvo un gran impulso para la investigación industrial dando entrada las empresas a muchos especialistas; las técnicas Pert, control de inventarios, y la simulación, empezaron a emplearse con éxito; en vez de los simples promedios, se incluyeron la probabilidad y la estadística tan útiles en cualquier estudio moderno.

Actualmente el uso de la IO es extenso en áreas de: contabilidad, compras, planeación financiera, mercadotecnia, planeación de producción, transporte y muchas otras más, convirtiéndose en importante instrumento de competencia para los presupuestos y contratos

La siguiente tabla esboza parte de los estudios y técnicas en que se apoyaron los grupos de IO en el desarrollo de esta disciplina. Se puede observar que la IO fue desarrollada en el siglo XX con el apoyo, siglos atrás, de importantes aportaciones de científicos que con su talento y dedicación, dejaron sólidos cimientos para los estudios de solución en los sistemas actuales. Antecedente histórico de Investigación de Operaciones.- Desde el siglo XVI:

Cálculo Diferencial: Newton, Lagrange, Leibnitz, Stiegles, Laplace Probabilidad y Estadística: Bernoulli, Poisson, Gauss, Bayes, Snedecor.

Año	Matemático	tema desarrollado
1759	Quesnay	Modelos primarios de programación matemática.
1873	Jordan	Modelos lineales.
1874	Warlas	Modelos primarios de programación matemática.
1896	Minkousky	Modelos lineales.
1897	Markov	Modelos dinámicos probabilísticos.
1903	Farkas	Modelos dinámicos probabilísticos.
1905	Earlang	Líneas de espera.
1920 – 1930	Konig – Egervary	Asignación.
1937	Morgestern	Lógica estadística.
1937	Von Neuman	Teoría de juegos.
1939	Kantorovich	Planeación en producción y distribución.
1941	Hitchcock	Transporte.
1947	Dantzig George	Método Simplex.
1958	Bellman Richard	Programación dinámica.
1950 – 1956	Kun – Tucker	Progr. no lineal, m.húngaro, sistemas desigualdades.
1958	Gomory	Programación entera.
1956 – 1962	Ford – Fulkerson	Redes de flujo.
1957	Markowitz	Simulación y programación discreta.
	Raifa	Análisis de decisiones.
1958	Arrow – Karlin	Inventarios.
1963	Karmaarkar – Narend	Algoritmo de punto interior.