Metodologías de diseño de amplificadores de microondas

Introducción al diseño de amplificadores de microondas

1. FACTOR DE DESADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS/POTENCIA (M).

Sirve para indicar cuanta potencia se pierde en un circuito por la desadaptación de las cargas:

a = ag + Γg · b ; b = Γl · a;

Archivo:Mgonzalez81 esquema basico.jpg

Con estas dos expresiones despejamos ‘a’ y calculamos la potencia diponible en la carga:

a = (ag) / (1 - ⎪Γl ⎪^2 · Γl) Pl = ⎪a⎪^2 - ⎪b⎪^2 =[ ⎪ag⎪^2 · ( 1 - ⎪Γl ⎪^2)]/ (⎪1 - Γl · Γg⎪^2)

Cuando se encuentran adaptadas las cargas (Γl = Γg*):

Pdg = Pl = [ ⎪ag⎪^2 ]/ ⎪1 - ⎪Γg⎪^2⎪

Por lo tanto el coeficiente de desadaptación nos queda:

M = [(1 - ⎪Γl⎪^2)· (1 - ⎪Γg⎪^2)] / (⎪1 - Γl · Γg⎪^2)

2. INVARIANZA DEL FACTOR DE DESADAPTACIÓN.

En un circuito con redes pasivas sin pérdidas el coeficiente de desadaptación (M) permanece constante en todos los planos:

M1 = M2 = …. = Mn

3. RELACIÓN ENTRE M Y COE.

El coeficiente de onda estacionaria y el coeficiente de desadaptación se relaciona de la siguiente forma:

COE = [1 + ⎪Γl ⎪] / [1 - ⎪Γl ⎪] ⎪Γl ⎪ = (COE -1) / (COE +1) Ml = [(1 - ⎪Γl⎪^2)· (1 - ⎪Γg⎪^2)] / (⎪1 - Γl · Γg⎪^2)

Con COE obtenemos Γl y con este obtenemos Ml.

4. Circunferencias de M constante.

En la Carta de Smith podemos dibujar las circunferencias de adaptación constante, que nos indica las impedancias con un determinado coeficiente de desadaptación.

5. DISEÑO DE AMPLIFICADORES DE MICROONDAS BAJO ESPECIFICACIONES DE GANANCIA TRANSDUCCIÓN, COE DE SALIDA Y COE DE ENTRADA.

Archivo:Mgonzalez81 esquema.jpg

Para una determinada ganancia de transducción debemos seleccionar Γl y Γg. Tenemos excesos de grados libertas: 2 módulos y 2 fases. Por ello dividimos el problema en dos:

A.- Dada la ganancia de transducción calculamos la ganancia de potencia: Gt = Mg · G p→ Gp(S, Γl) .

1. Fijo Mg = 1 → Gt = Gp = G deseada.

2. Elijo Γl con la circuferencia de Gp = cte.

3. Calculo:

  Γin = S11 + ((S12 · S21 · Γl)/(1 – S22 · Γl))

4. Fuerzo Γg = Γin*

5. Calculamos:

  Γout = S22+[(S12 · S21 · Γg)/(1 – S11 · Γg)]; 
  Ml = ((1 -  ⎪Γout⎪^2)· (1 -  ⎪Γl⎪^2)] / (⎪1 - Γl)) · Γout⎪^2)

INCOVENIENTE: a la salida no hay adaptación, me tengo que “aguantar” con la Ml que salga. Siendo estricto podría ajustar de forma limada usando una Γl u otra sobre la circunferencia de Γl de Ganancia de potencia constante.

B.- Dada la ganancia de transducción calculamos la ganancia disponible: Gt = Ml · Gd → Gd(S, Γg) .

1. Fijo Ml = 1 → Gd = Gt = G deseada.

2. Elijo la Mg con la circunferencia de Gd constante en Γg.

3. Calculamos:

  Γout = S22+[(S12 · S21 · Γg)/(1 – S11 · Γg)]

4. Fuerzo Γl=Γout*.

5. Con las fórmulas anteriores calculo Γin y determinamos Mg (el que nos salga).

6.- DISEÑO BAJO ESPECIFICACINOS DE GANANCIA Y COEs COMPENSADOS.

El objetivo es: Gt (Γl, Γg,S), Mgo ( COEin < x), Mlo (COEout<y)

1. Tenemos la siguiente relación:

 Gt = Gp · Mg = Gd · Ml
 Fijamos Gp = Gt / Mg = Gto / Mgo
 Ahora seleccionamos Γl con los círculos de ganancia constante .

2. Selecciono la carga de entrada.

 Calculamos: Γin = S11 + [(S12 · S21 · Γl)/(1 – S22 · Γl)]

 Dibujamos las circunferencias de Mg = Mgo:
      Mg = [(1 -  ⎪Γin⎪^2)· (1 -  ⎪Γg⎪^2)] / (⎪1 - Γin · Γg⎪^2)
      COEin = [1 + sqr(1-Mg)] /1 – sqr(1+Mg)]
      En esta curva tenemos todos los posibles valores de  Γg que puedo tener. Pero seleccionamos  aquel que cumple: Γg = Γin*.

3. Una vez fijado Γg tengo Γout y por lo tanto Ml.

 Dibujamos las circunferencias de Ml = Mlo en el plano de Γout:
 Ml = [(1 -  ⎪Γout⎪^2)· (1 -  ⎪Γl⎪^2)] / (⎪1 - Γl · Γout⎪^2)
 COEout = [1 + sqr(1-Ml)] /1 – sqr(1+Ml)].

 Gracias a la transformación bilineal de Γout y Γg: 
 Γg = (S22 - Γout)/((S11·S22 – S21 ·S12) – S11Γout)

 Seleccionamos la Γg que pertenezca a la circunferencia de Mgo y esté dentro de Mlo. Si las 2 circurferencias no se cortan no se puede realizar este diseño.

7.- METODOLOGÍAS DE DISEÑO DE BAJO RUIDO.

MÉTODO 1: forzamos adaptación en el plano de salida → Gt = Gd.

1. Seleccionamos Γg basándose en las curvas de ruido constante y de ganancia disponible constante en el plano de Γg.

2. Elegir Γl para adaptación conjugada:

         Γl = Γout* =[ S22+[(S12 · S21 · Γg)/(1 – S11 · Γg)]*
         Ml = 1
         Mg el que nos salga.

MÉTODO 2: forzamos adaptación en el plano de entrada → Gt = Gp.

1. Seleccionamos Γg basándose en las curvas de ruido constante y de ganancia de potencia den el plano de Γg.

2.Elegir Γl que adapte conjugadamente el plano de entrada:

 Γin = Γg* → Γl(Γin)

MÉTODO 3: forzamos adaptación en el plano de entrada.

1. Fijamos el Ml que queramos: Gt = Gd · Ml → Gd = Gt / Ml

2. Elegimos Γg a partir de las curvas de ruido constante y ganancia disponible constante.

3. Elegimos Γl a partir de las curvas Ml constante y Mg constante trasladándolo al plano de salida.