Modelo Dos Rayos/Índice/Método de imágenes

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Método de imágenes Usando el método de imágenes, que se demuestra por la geometría de la figura 3.8, la diferencia de trayectoria, $\Delta$ , entre la línea de visión y las trayectorias reflejadas en el suelo se puede expresar como: $\Delta =d{}''-d{}'={\sqrt {(h_{t}+h_{r})^{2}+d^{2}}}-{\sqrt {(h_{t}-h_{r})^{2}+d^{2}}}$ Método de imágenes (Figura 3.8) T=Transmisor $h_{t}$=Altura Transmisor R=Receptor $h_{r}$=Altura Receptor $E_{LOS}$=Componente de linea de vision directa $E_{g}$=Componente reflejado en el suelo d=Distancia entre transmisor y receptor $d{}'$=Distancia de onda directa $d{}''$= Distancia de onda reflejada El método de imágenes se utiliza para encontrar la diferencia de trayectoria entre la línea de visión y las trayectorias reflejadas en el suelo. Cuando la distancia de separación T-R d es muy grande en comparación con $h_{t}$+$h_{r}$ la ecuación (3.40) se puede simplificar usando una aproximación de la serie de Taylor. $\Delta =d{}''-d{}'\approx {\frac {2h_{t}h_{r}}{d}}$ Una vez que se conoce la diferencia de ruta, la diferencia de fase $\theta _{\Delta }$ , entre los dos componentes del campo E y el retardo de tiempo $\tau _{d}$, entre la llegada de los dos componentes se puede calcular fácilmente usando las siguientes relaciones: $\theta _{\Delta }={\frac {2\pi \Delta }{\lambda }}={\frac {\Delta W_{c}}{c}}$ $\lambda ={\frac {c}{f}}\rightarrow {\frac {1}{\lambda }}={\frac {f}{c}}$ Y $\tau _{d}={\frac {\Delta }{c}}={\frac {\theta _{\Delta }}{2\pi fc}}$ $\Delta ={\frac {\theta _{\Delta }c}{w_{c}}}$ Cabe señalar que a medida que d se vuelve grande, la diferencia entre las distancias $d{}'$ y $d{}''$ se vuelve muy pequeña, y las amplitudes de $E_{LOS}$ y $E_{g}$ virtualmente idénticas y difieren solo en fase. Es decir, son: $\left|{\frac {E_{0}d_{0}}{d}}\right|\approx \left|{\frac {E_{0}d_{0}}{d{}'}}\right|\approx \left|{\frac {E_{0}d_{0}}{d{}''}}\right|$

imaging method of Equations 3.40-3.44 Using the method of images, which is demonstrated by the geometry of Figure 3.8, the path difference, $\Delta$, between the line-of-sight and the ground reflected paths can be expressed as $\Delta =d{}''-d{}'={\sqrt {(h_{t}+h_{r})^{2}+d^{2}}}-{\sqrt {(h_{t}-h_{r})^{2}+d^{2}}}$ The method of images (Figura 3.8) When the T-R separation distance d is very large compared to $h_{t}$+$h_{r}$ equation (3.40) can be simplified using a Taylor series approximation $\Delta =d{}''-d{}'\approx {\frac {2h_{t}h_{r}}{d}}$ Once the path difference is known, the phase difference $\theta _{\Delta }$ , between the two E-field components and the time delay $\tau _{d}$, between the arrival of the two components can be easily computed using the following relations: $\theta _{\Delta }={\frac {2\pi \Delta }{\lambda }}={\frac {\Delta W_{c}}{c}}$ Y $\tau _{d}={\frac {\Delta }{c}}={\frac {\theta _{\Delta }}{2\pi fc}}$ It should be noted that as d becomes large, the difference between the distances $d{}'$ y $d{}''$ becomes very small, and the amplitudes of $E_{LOS}$ and $E_{g}$ are virtually identical and differ only in phase. That is: $\left|{\frac {E_{0}d_{0}}{d}}\right|\approx \left|{\frac {E_{0}d_{0}}{d{}'}}\right|\approx \left|{\frac {E_{0}d_{0}}{d{}''}}\right|$