Wikichicos/Geometría/Capítulo 2. Ángulos
Ángulo
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Un ángulo es la parte del plano limitada por dos semirrectas que tienen un punto común. Las semirrectas son los lados del ángulo y el punto común de las semirrectas se denomina vértice.[1]
Amplitud de un ángulo
[editar]Se llama amplitud de un ángulo a la medida de este.[2]
Unidades de amplitud
[editar]La unidad utilizada para la medida de los ángulos del plano es el grado sexagesimal. Un grado es la 1/360 parte de un círculo.
- Grado sexagesimal (º): al ángulo completo de la circunferencia se le da una amplitud de 360º y por lo tanto el grado sexagesimal es la 1/360 parte del ángulo completo. Los submúltiplos son: el minuto sexagesimal ('), igual a la 1/60 parte del grado sexagesimal y el segundo sexagesimal ('' igual a la 1/60 parte del minuto sexagesimal.
Hay otros sistemas de unidades, pero este es el más utilizado.[3]
Medir un ángulo
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Para medir un ángulo con un transportador, se coloca este sobre el ángulo de forma que la recta QR coincida con uno de los lados del ángulo y el punto Q quede sobre su vértice. El otro lado del ángulo marcará la medida de este en la escala del transportador.
Clasificación de los ángulos por su amplitud
[editar]- Agudo: es el ángulo formado por dos semirrectas, de amplitud menor de 90°.
- Recto: el ángulo formado por dos semirrectas perpendiculares y con una medida de 90°.
- Obtuso: el ángulo mayor de 90° y menor de 180°
- Llano: el ángulo formado por dos semirrectas opuestas. Su valor es 180°.
- Completo: es el ángulo que corresponde a la abertura de circunferencia. Su valor es 360°.
-
Ángulo agudo -
Ángulo recto -
Ángulo obtuso -
Ángulo llano -
Ángulo completo
Ángulos convexo y cóncavo
[editar]En un plano, dos semirrectas (no coincidentes ni alineadas) con un origen común determinan siempre dos ángulos, uno convexo (el de menor amplitud) y otro cóncavo (el de mayor amplitud):[4]
| Tipo | Descripción |
|---|---|
| Ángulo convexo
|
Es el que mide más de 0° y menos de 180°sexagesimales |
| Ángulo cóncavo
|
Es el que mide más de de 180° y menos de 360° sexagesimales |
Ángulos relacionados
[editar]Denominación según su posición:
- Los ángulos consecutivos son los que comparten un lado y el vértice.
- Los ángulos adyacentes son los que tienen un vértice y un lado común, y los otros lados en línea recta[5]
- (Los ángulos adyacentes son todos suplementarios)
- Los ángulos opuestos por el vértice son los que tienen el mismo vértive y los lados son prolongación de los lados del otro.
- (Los ángulos opuestos por el vértice son siempre iguales)
- En el ejemplo de la fg.3 son opuestos por el vértice los ángulos a y c, y también b y d
-
Ángulos consecutivos -
Ángulos adyacentes -
Ángulos opuestos por el vértice (fg. 3)
Denominación según la suma de su amplitud:
- Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma es de 90°, o también, su suma vale un ángulo recto
- Los ángulos suplementarios son aquellos cuya suma es de 180°, o también, su suma vale dos ángulos rectos.
-
Ángulos complementarios -
Ángulos suplementarios
Bisectriz de un ángulo
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La bisectriz de un ángulo es el punto con origen en el vértice del ángulo y que lo divide en dos ángulos de igual medida.[6]
Referencias
[editar]- ↑ Matematicas. Profesores de Enseñanza Secundaria. Volumen Ii. E-book
- ↑ Real Academia de Ciencias Exactas, Física y Naturales, ed (1999). Diccionario esencial de las ciencias. Espsa. ISBN 84-239-7921-0.
- ↑ Dibujo técnico 1º Bachillerato (LOMCE)
- ↑ Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001 Medición de ángulos
- ↑ Cuadernos de dibujo técnico 2 (1o Bachillerato) pags 2-3
- ↑ Bisectriz - Diccionario de la lengua española
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Ejercicios
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