Wikichicos/Geometría/Capítulo 5. Polígonos regulares

Un polígono regular es un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se denominan triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el adjetivo regular (pentágono regular, hexágono regular, octágono regular, etc).

Galería de polígonos regulares

Triángulo equilátero (3)	Cuadrado (4)	Pentágono (5)	Hexágono (6)

Heptágono (7)	Octágono (8)	Eneágono (9)	Decágono (10)

Undecágono (11)	Dodecágono (12)	Tridecágono (13)	Tetradecágono (14)

Observación: A medida que crece el número de lados de un polígono regular, se asemeja más a una circunferencia.

Elementos de un polígono regular

Elementos de un polígono regular

• Lado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono. Son todos iguales
• Vértice, V: punto común de cualquiera de los dos lados consecutivos.
• Centro, C: el punto interior equidistante de todos los vértices y de los lados.
• Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, desde el centro del polígono.
• Diagonal, d: segmento que une dos vértices no continuos.
• Perímetro, P: es la suma de la longitud de todos sus lados
• Ángulos interiores, los ángulos formados por dos lados de un polígono que comparten un vértice común, están contenidos dentro del polígono. En un polígono regular todos los ángulos interiores son iguales.

Área de un polígono regular

El área de un polígono regular, conociendo el perímetro y la apotema es:

$A={\frac {P\cdot a}{2}}$

Perímetro de un polígono regular

El perímetro de un polígono regular es la suma de la longitud de sus lados.

Perímetro de un polígono regular = Nº de lados x medida del lado

Ejemplo

ejercicio

Área de un polígono regular

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Obtener el área (aproximada) de un hexágono regular de lado igual a 6 cm y de apotema igual a 5 cm.

Solución:

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Aplicando la fórmula $A={\frac {P\cdot a}{2}}$ tenemos:

$P={6\cdot 6}=36\ cm$

$A={\frac {36\cdot 5}{2}}$

$A={\frac {180}{2}}$

$A=60\ cm^{2}$

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Ejercicios

1 polígono regular es un polígono cuyos

	lados y ángulos interiores son distintos entre sí.
	lados y ángulos interiores son iguales entre sí.
	lados y ángulos interiores son parecidos entre sí.

2 El área de un polígono regular, conociendo el perímetro y la apotema es:

	perímetro por apotema
	perímetro por apotema multiplicado entre dos
	perímetro por apotema dividido entre dos

3 El perímetro de un polígono regular es

	la suma de la longitud de sus lados
	la suma de la longitud de sus ángulos
	la suma de la longitud de sus vértices

4 la diagonal de un polígono regular es el segmento que une

	dos vértices continuos
	dos vértices no continuos
	dos vértices seguidos

5 La apotema de un polígono regular es el

	segmento paralelo a un lado, desde el centro del polígono.
	segmento oblicuo a un lado, desde el centro del polígono.
	segmento perpendicular a un lado, desde el centro del polígono.

6 El lado de un polígono regular es

	cada uno de los segmentos que forman el polígono.
	cada uno de los ángulos que forman el polígono.
	cada uno de los puntos que forman el polígono.

7 El polígono regular de tres lados se llama

	triángulo escaleno
	triángulo rectángulo
	triángulo equilátero

8 El polígono regular de cuatro lados se llama

	rectángulo
	cuadrado
	cuadrángulo

9 El polígono regular llamado tetradecágono tiene

	11 lados
	14 lados
	10 lados

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