Wikichicos/Geometría/Capítulo 8. Cuerpos geométricos: Poliedros
Un poliedro es una forma geométrica. Es un cuerpo con caras planas y bordes rectos. Por lo general, se nombra por el número de caras o aristas.[1][2]
Elementos de un poliedro
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Los elementos más importantes de un poliedro son:[3]
- Caras: son los polígonos que forman el poliedro.
- Aristas: son los segmentos donde se cortan las caras. Podemos decir que son los lados de los polígonos que lo forman.
- Vértices: son los puntos donde se cortan las aristas.
Existe una relación entre las caras, vértices y aristas de un poliedro:
- Nº de caras + Nº de vértices = Nº de aristas + 2
Esta relación se conoce como fórmula de Euler
- Plano de simetría. Un plano de simetría en un poliedro es el plano que lo divide en dos partes iguales y una será la imagen de la otra en un espejo.[4]
- Diferentes planos de simetría en un cubo
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Área y volumen
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- El área o superficie de un poliedro es la suma de las áreas de sus lados y bases.
- El volumen es el espacio que ocupa.
Clasificación según el número de caras
[editar]Por lo general, los poliedros se nombran por el número de caras que tienen.
| Nombre | Número de caras |
Figura posible |
|---|---|---|
| Tetraedro | 4 | 
|
| Pentaedro | 5 |  
|
| Hexaedro | 6 | 
|
| Heptaedro | 7 | 
|
| Octaedro u octoedro |
8 | 
|
| Eneaedro o nonaedro |
9 | 
|
| Decaedro | 10 | 
|
| Endecaedro o undecaedro |
11 | 
|
| Dodecaedro | 12 | 
|
| .............. |
Poliedros regulares
[editar]Un poliedro regular es un cuerpo geométrico en el que sus caras son todas polígonos regulares iguales, y todos sus ángulos son también iguales.[5] Son poliedros regulares el tetraedro regular, hexaedro regular o cubo, octaedro regular, dodecaedro (doce caras) e icosaedro (veinte caras)
| Nombre | Tetraedro | Cubo o hexaedro regular | Octaedro | Dodecaedro | Icosaedro |
| Imagen | |
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| Caras | Triángulos equiláteros |
Cuadrados | Triángulos equiláteros |
Pentágonos regulares |
Triángulos equiláteros |
Poliedros irregulares
[editar]Los poliedros irregulares son aquellos que tienen desigualdades entre sus caras, aristas y/o vértices.
Desarrollo de un poliedro
[editar]El desarrollo de un poliedro es la figura geométrica que obtenemos al representar las caras del poliedro en un plano
Referencias
[editar]- ↑ [1] La arquitectura del poliedro: Itinerarios universitarios, equidad y ... en Google libros
- ↑ Sistemas de representación y Dibujo Técnico pag 25 en Google libros
- ↑ [2] Matemáticas 2º ESO (2020) - Trimestral - Página 204
- ↑ [3] Proyecto Azarquiel, Matematicas, 2Eso - Página 170
- ↑ Tratado elemental completo de dibujo lineal con aplicación a las artes: obra .. pag 173 en Google libros
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Ejercicios
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