Fundamentos de la Matemática

Los fundamentos de las matemáticas^[1]^[2]^[3], independientemente de las divisiones y subdivisiones de esta materia, e independientemente de la evolución histórica que ha tenido, se fundamenta claramente en la intuición, definiendo intuición como la capacidad para entender conceptos.

El concepto más básico en matemáticas es el concepto de conjunto^[4]^[5], y entendido este concepto, es la relación y particularmente la relación binaria, lo que define la base de las matemáticas, las matemáticas no tiene que hablar de números necesariamente, si bien los números son una parte importante.

Referencias

↑ Restrepo Sierra, Guillermo (2003) (en español). Fundamentos de las matemáticas. Universidad del Valle. ISBN 958-670-215-4.
↑ Gladys Aponte (1998) (en español). Fundamentos De Matematicas Basicas. Pearson Educación.
↑ Juan Manuel Silva; Adriana Lazo (2005) (en español). Fundamentos De Matematicas (6 edición). Editorial Limusa. ISBN 968-18-5095-5.
↑ Georg Cantor (2005) (en español). Fundamentos para una teoría general de conjuntos. Grupo Planeta. ISBN 84-8432-695-0.
↑ Ralph P. Grimaldi (1998). «3» (en español). Matemáticas discretas y combinatoria. Pearson Educación. p. 43. ISBN 968-444-324-2.

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Índice • Introducción • Texto completo

Índice

1	Introducción
2	Teoría intuitiva de conjuntos
3	Relación matemática
3.1	Relación binaria
3.1.1	Relación binaria homogénea
3.1.1.1	Propiedades de las relaciones binarias homogéneas
3.1.1.2	Tipos de las relaciones binarias homogéneas
3.1.2	Correspondencia
3.1.2.1	Propiedades de las correspondencias
3.1.2.2	Tipos de correspondencias
3.1.2.3	Galería de correspondencias
3.1.3	Aplicación matemática
3.1.3.1	Función matemática
4	Operación matemática
4.1	Operación binaria
5	Ley de composición
5.1	Propiedades de las leyes de composición internas
5.2	Estructura algebráica de un conjunto y una ley de composición interna
5.2.1	Magma
5.2.2	Semigrupo
5.2.3	Monoide
5.2.4	Grupo
5.3	Estructura algebráica de un conjunto y dos leyes de composición internas
5.4	Propiedades de las leyes de composición externas