Ecuación cuadrática

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Introducción

El análisis de la ecuación cuadrática es la continuación del estudio de la ecuación lineal con una incógnita, tratada con anterioridad. Encontrar la solución de una ecuación cuadrática es más difícil de abordar y se necesitan nuevos métodos, así, como el conocimiento previo de álgebra elemental en especial de expresiones algebraicas.

En analogía con la ecuación lineal que genera una recta en el plano cartesiano, la ecuación cuadrática genera el objeto geométrico llamado Parábola, cuyo estudio se aborda con el nombre de Función Cuadrática y Secciones Cónicas.

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Herramientas

• Desarrollo: == Ecuación completa de segundo grado ==

Para una ecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos existen siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas (si los coeficientes son reales y existen dos soluciones no reales, entonces deben ser complejas conjugadas). Fórmula general para la obtención de raíces:

$x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$

Se usa ± para indicar las dos soluciones:

$x_{1}={\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$

y

$\ x_{2}={\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$

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Véase también

• El artículo Ecuación cuadrática en Wikipedia

Indice

• Conceptos previos  
• Ecuación cuadrática  
• Clasificación  
• Factorización  
• Completación de cuadrados  
• Formula general  
• Tipos de soluciones  
• Propiedades de las raíces  
• Interpretación geométrica  
• Sistemas de Ecuaciones Cuadráticas  
• Aplicaciones  
  • Ecuación bicuadrática  
  • Ecuaciones con radicales  
• Historia  

Ejercicios y Problemas