Curso de alemán para principiantes con audio/Inhaltsverzeichnis Mathematik
Inhaltsverzeichnis: Mathematik auf Deutsch
Mathematik auf Deutsch - Lektionen 51b - 60b
[editar]- Lección 051b (Übung BM1 - BM50)
- Addition
- Subtraktion
- Klammer
- Variable
- Grundrechenarten
- veranschaulichen
- Vorgänger und Nachfolger
- größer als; kleiner als; Vergleich
- Tabelle, Spalte, Zeile
- Stelle
- runden
- Ungleichung
- Addition über die Zehnergrenze
- Lección 052b (Übung BM51 - BM100)
- Subtraktion über die Zehnergrenze
- Punkt, Gerade, Strecke
- Millimeter, Meter, Kilometer
- Addition und Subtraktion von Zehnern
- Kilogramm, Liter
- Kopfrechnen
- Kettenaufgaben Addition und Subtraktion
- Rechenvorteile
- Multiplikation mit der Zahl 2
- Die Zweier-Reihe
- Divion mit der Zahl 2
- Division - Umkehrung der Multiplikation
- gerade Zahlen, ungerade Zahlen
- Punktrechnung vor Strichrechnung
- Multiplikation mit der Zahl 10
- Divison mit der Zahl 10
- Umrechnung von Längeneinheiten
- Lección 053b (Übung BM101 - BM150)
- Multiplikation mit den Zahlen 3, 4 und 5
- Flächeneinheiten, Quadratzentimeter
- Division (nicht immer lösbar in den natürlichen Zahlen)
- Uhrzeit, Zeiteinheiten
- Multitplikation mit Eins
- Division durch Null
- Siebenerreihe, Achterreihe, Neunerreihe
- die Hälfte, das Doppelte, das Dreifache, der dritte Teil
- Volumen; Länge * Breit * Höhe
- Lección 054b (Übung BM151 - BM200)
- Quadratzahlen
- Das Kleine Einmaleins
- Das Große Einmaleins
- Addition, Subtraktion
- Multiplikation, Division
- Ausdruck, Term, Verknüpfung
- Assoziativgesetz, Verknüpfungsgesetz, Verbindungsgesetz, Klammergesetz
- ungleich
- Distributivgesetz, Verteilungsgesetz
- ausmultiplizieren, ausklammern
- Gewichtsmaß, Kilogramm, Gramm
- Geometrie
- Punkt, Gerade
- Dreieck, Dreiecksfläche
- Viereck, Eckpunkt, Vierecksfläche
- Strahl, Anfangspunkt
- Winkel
- Kreis, Mittelpunkt, Kreisfläche
- parallel, schneiden,
- rechter Winkel
- Streifen, Abstand
- Parallelogramm
- Rechteck, Quadrat
- Quader, Würfel
- Kante, Ecke, Fläche
- senkrecht
- Dimension, Freiheitsgrad
- Euklidischer Raum
- Flachland
- Lección 055b (Übung BM201 - BM250)
- Das Vielfache von 10
- Millimeterpapier
- Das Vielfache von 100
- Das Vielfache von 1000
- Zehn hoch zwei - 102
- Zehn hoch Null - 100
- Umrechnung: mm, m ,km
- Positionssystem
- Ziffer, Grundziffer, Zahl
- Zehnerpotenz
- Stelle, dreistellig, zweistellig, einstellig
- Mathematische Objekte
- runden ≈
- Zahlenfolge
- vorteilhaft rechnen; Rechenweg
- Lección 056b (Übung BM251 - BM300)
- Masse, Masseneinheit
- Kilogramm, Gramm, Tonne
- Die schriftliche Addition
- Stellentafel
- linksbündig, rechtsbündig, ausrichten
- Einer, Zehner, Hunderter, Tausender
- Zehnerpotenz; das 10fache
- potenzieren
- Übertrag, Zehnerübertrag
- Spalte
- eins im Sinn
- Summen von mehreren Summanden
- Schriftliches Addieren von mehrern Summanden
- vorteilhaft rechnen
- Nix verstanden!
- Lección 057b (Übung BM301 - BM350)
- Schriftliches Verfahren für die Subtraktion
- schriftliche Subtraktion
- schriftliche Subtraktion mit Übertrag
- Multiplikation bis 10000
- mündliches Rechnen
- Division mit Rest
- Assoziativgesetz
- Punktrechnung vor Strichrechnung
- Division ist die Umkehroperation der Multiplikation.
- Ungleichungen
- Zeiteinheit
- Lección 058b (Übung BM351 - BM400)
- Ausmultiplizieren
- schriftliche Multiplikation
- Überschlagsrechnung
- schriftliche Multiplikation mit Übertrag
- schriftliche Division
- Lección 059b (Übung BM401 - BM450)
- natürlichen Zahlen bis 10000
- Menge der natürlichen Zahlen
- Ausklammern, Ausmultiplizieren, Umkehroperationen
- Geometrie
- Lineal, Dreieck, Zirkel
- Zeichne durch den Punkt P eine Gerade k parallel zur Geraden g.
- rechter Winkel
- senkrecht
- Kreisbogen, Abstand
- Viereck, Parallelogramm, Rechteck, Quadrat
- Trapez
- Kreis, Radius, Sehne, Durchmesser
- Quader, Würfel, Grundfläche, Deckfläche, Netz
- Zylinder, Kreisfläche
- Ebene, Pyramide, Kegel
- größer, kleiner
- Stellentafel, Positionssystem, Stellenwerttafel
- Zehnerpotenzen
- Trennzeichen für Tausender
- Dezimaltrennzeichen
- Lección 060b (Übung BM451 - BM500)
- Dividieren durch 10
- Längenmaße umrechnen
- Der hundertste Teil
- Stellentafel
- sechsstellige Zahlen
- Vorgänger und Nachfolger
- Masseneinheiten umrechnen
- Zehnerpotenzen
- Dekadisches Positionssystem
- Zweiersystem, Binärsystem
- Achtersystem, Oktalsystem
- Sechzehnersystem, Hexadezimalsystem
- tiefergestellte Zahlen
- Römische Zahlen, Additionssystem
- Näherungswert, angenähert
- Runden, aufrunden, abrunden
- Kaufmännisches Runden
- Mathematisches Runden
Mathematik auf Deutsch - Lektionen 61b - 70b
[editar]- Lección 061b (Übung BM501 - BM550)
- Runden
- Zahlenstrahl
- Karo, kariertes Papier, Millimeterpapier
- Diagramm, Streckendiagramm, Säulendiagramm, Balkendiagramm
- Kreisdiagramm, Tortendiagramm, Mengendiagramm
- Diagramme zeichnen
- Maßstab
- metrischer und nicht-metrischer Maßstab
- Koordinatensystem
- Kartesisches Koordinatensystem
- Schildbürger
- Kommutativgesetz, Assoziativgesetz
- Subtrahieren von zwei Subtrahenden
- Schriftliche Multiplikation
- Lección 062b (Übung BM551 - BM600)
- Distributivgesetz
- Multiplizieren von Vielfachen von 10
- Multiplizieren mit mehrstelligen Zahlen
- Hochzahl
- Potenzen, potenzieren, Potenzschreibweise
- Das älteste Rätsel aus Ägypten ist auf einer Papyrusrolle ...
- Flächeneinheit
- Quadratmeter
- Schriftliche Division mit einstelligem Divisor
- Teilbarkeit (2, 4, 8, 5, 10)
- Quersumme
- Teilbarkeit (3, 6, 9)
- Lección 063b (Übung BM601 - BM650)
- Durchschnitt
- Mittelwert
- Schriftliche Division mit einem Divisor der ein Vielfaches von 10 ist
- Schriftliche Division mit einem zweistelligen Divisor
- Teilbarkeitsregeln
- Schriftliche Division mit dreistelligem Divisor
- Teile eines Ganzen
- Hälfte, Viertel, Drittel
- Gegenseitige Lage von Punkten und Geraden
- Gegenseitige Lage von zwei Geraden
- Schnittpunkt zweier Geraden
- Richtung von Geraden
- Richtung und Richtungssinn
- Strahlen, Anfangspunkt
- Halbebene
- Antragen und Abtragen von Strecken
- Vergleichen von Strecken
- Gegenseitige Lage von drei Generaden
- Geradenbüschel und Strahlenbüschel
- Dreiecke
- gleichschenkliges Dreieck
- gleichseitiges Dreieck
- Verschiebung von Dreiecken
- Original und Bild
- Verschiebung von Dreiecken, von Vierecken und von Geraden
- Nacheinanderausführung von Verschiebungen
- Abstand von Geraden, Breite eines Streifens
- Lección 064b (Übung BM651 - BM700)
- Raute
- Muster, Mustererkennung, Figuren raussuchen
- Knobelaufgaben
- Subtraktion als Umkehroperation der Addition
- Potenzen, Potenzschreibweise
- Rechnen mit Potenzen
- Gleichungen und Ungleichungen
- Zahlenpaare, die Ungleichungen erfüllen
- Lección 065b (Übung BM701 - BM750)
- Zahlenpaare, die Gleichungen erfüllen
- arithmetisches Mittel, Durchschnitt, Durchschnittstemperatur
- Fibonacci-Reihe
- Metersystem
- Messen von Strecken
- Längeneinheiten
- Fluchtstab
- Flächeninhalt von Rechtecken
- Umfang von Rechtecken
- A4-Format
- Runden beim Berechnen von Rechtecken
- Lección 066b (Übung BM751 - BM800)
- Rauminhalt von Quadern
- Volumen
- Einheitswürfel
- Schicht
- Oberfläche
- Netz
- Raummaße, Liter, Kubikdezimeter
- Hubraum
- Strecke
- Grundriss
- Reißbrett
- Reißzwecke
- Masseeinheiten
- Waage
- Masse, Gewicht
- Geldmaße
- Zeitmaße
- Schaltjahr
- Schaltsekunde
- Zeitangaben, Zeitdifferenz
- Zugfahrpläne
- Winkel und Winkelmessung
- Strahl, Scheitelpunkt
- rechtsdrehend, linksdrehend
- Bezeichnung von Winkeln
- griechische Buchstaben
- Winkelmesser
- spitzer Winkel, rechter Winkel, stumpfer Winkel, Vollwinkel
- Winkel zwischen Uhrzeigern
- gebrochene Zahlen
- Bruchrechnung
- Nenner, Zähler
- gleichnamige Brüche, ungleichnamige Brüche
- Lección 067b (Übung BM801 - BM850)
- gleichnamige Brüche vergleichen
- Addieren und Subtrahieren von gleichnamigen Brüchen
- Brüche veranschaulichen
- Echte und unechte Brüche
- unechten Brüche in Summen umwandeln
- Vervielfachen von Brüchen
- Zehnerbrüche
- Stellentafel
- Kommaschreibweise
- Dezimalbrüche
- führende Nullen
- Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Dezimalbrüche
- Vervielfachen von Dezimalbrüchen
- Erweitern und Kürzen von Brüchen
- Lección 068b (Übung BM851 - BM900)
- Erweitern und Kürzen von Brüchen
- Gebrochene Zahlen
- Zahlenstrahl für die gebrochenen Zahlen
- Dezimalbrüche als Zehnerbrüche schreiben
- Brüche kürzen
- Lección 069b (Übung BM901 - BM950)
- Geometrie, Kreis, Radius, Durchmesser
- Drehung, Mittelpunkt, Bildpunkt
- positiver und negativer Drehsinn
- Drehung eines Strahls
- Kreisbogen, Kreisausschnitt, Kreissektor
- Scheitel, Schenkel
- Drehung von Strecken
- Drehung eines Dreiecks
- Kongruenz
- Rechter Winkel, Nebenwinkel, gestreckter Winkel
- spitzer Winkel, stumpfer Winkel
- Vollwinkel
- Konstruktion eines rechten Winkels
- Halbierung einer Strecke
- Spiegelung, symmetrisch, Symmetrieachse
- Punktsymmetrie, Punktspiegelung
- Achsenspiegelung, axialsymmetrisch
- Umkreis, Inkreis
- eingeschriebenes Quadrat, eingeschriebener Kreis
- Das 9-Kugel-Problem
- Das 13-Kugel-Problem
- Fläche
- Möbiusband
- Zwölfknotenschnur
- Tetraeder
- Torus
- Rotationsfläche
- Lección 070b (Übung BM951 - BM1000)
- Menge
- Unendlichkeit
- Division durch Null
- Definition
- Teilbarkeit
- Teilbarkeitsregeln im Dezimalsystem
- Quersumme, alternierende Quersumme
- Teilbarkeitsregeln basierend auf Quersummen
- Teilbarkeitsregeln basierend auf alternierenden Quersummen
- Modulo
- Aussage
- Aussageform
- Aussagenlogik
- Verknüpfung
- Konjunktion
- schließen, Schlussfolgerung
- Disjunktion
- ausschließendes Oder
- Negation
- hinreichend
- Implikation
- Umkehrschluss
- Modus ponens
- Ableitung
- Modus tollens
- Kettenschluss
- Modus Barbara
- Modus tollendo ponens
- Reductio ad absurdum
- Satz vom Widerspruch
- Satz vom ausgeschlossenen Dritten
- wahre und falsche Aussagen
- Primzahl
- Lección 071b (Übung BM1001 - BM1050)
- Primzahlen
- Goldbachsche Vermutung
- Primzahlzwilling
- Primfaktorzerlegung
- Primzahltest
- Sieb des Eratosthenes
- Gleichungen umstellen
- Äquivalenzumformung
- Klammer
- Gleichungssysteme
Mathematik auf Deutsch - Lektionen 71b - 80b
[editar]- Lección 071b (Übung BM1001 - BM1050)
- Primzahlen
- Goldbachsche Vermutung
- Primzahlzwilling
- Primfaktorzerlegung
- Praktische Anwendung der Primfaktorzerlegung
- Primzahltest
- Sieb des Eratosthenes
- Warum ist 1 keine Primzahl?
- Gleichung
- Gleichungen umstellen
- Äquivalenzumformung
- Gleichungssysteme
- "-weise"
- Menge
- Zahlenbereiche als Mengen
- Reelle Zahl
- Irrationale Zahlen
- Komplexe Zahlen
- Teilbarkeit von Summen und Differenzen
- Teilbarkeit von Produkten
- Teilbarkeit durch 10 und 5
- Teilbarkeit durch 2, 4 und 8
- Teilbarkeit durch 4
- Teilbarkeit durch 8
- Teilbarkeit durch 9, 3 und 6
- Lección 072b (Übung BM1051 - BM1100)
- Beziehungen zwischen Mengen
- Teilmenge
- Quersumme
- gemeinsame Vielfache
- gemeinsame Teiler
- Primfaktorzerlegung
- Sieb des Eratosthenes
- Primfaktorzerlegung in Potenzschreibweise
- teilerfremd
- gemeinsames Vielfaches
- das kleinste gemeinsame Vielfache
- größter gemeinsamer Teiler
- Hauptnenner
- gemeinsamer Nenner im übertragenen Sinn
- Rationale Zahlen
- Bruchrechnung
- Lección 073b (Übung BM1101 - BM1150)
- gebrochene Zahlen
- Brüche kürzen
- Brüche erweitern
- Klasse von Brüchen
- Dezimalbrüche
- gemeine Brüche
- Ordnung gebrochener Zahlen
- gebrochene Zahlen am Zahlenstrahl
- gleichnamige Brüche
- Hauptnenner
- kleinstes gemeinsames Vielfaches (k.g.V.)
- Erweiterungsfaktoren
- gebrochene und natürliche Zahlen
- echte Brüche, unechte Brüche
- Lección 074b (Übung BM1151 - BM1200)
- Addition gebrochener Zahlen
- das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)
- Kommutativität der Addition
- Assoziativität der Addition
- Subtraktion gebrochener Zahlen
- gemein
- ein Ganzes
- Lección 075b (Übung BM1201 - BM1250)
- gemischte Zahlen
- gemischte Zahlen mit dem Taschenrechner addieren
- schriftliches Subtrahieren; schriftliche Subtraktion
- Ergänzungsverfahren, Abziehverfahren, Entbündelungsverfahren
- Textaufgabe, Sachaufgabe
- Multiplizieren gebrochener Zahlen in Dezimaldarstellung
- Kehrwert, reziproker Wert, Reziproke
- Multiplizieren gebrochener Zahlen in Dezimaldarstellung
- Lección 076b (Übung BM1251 - BM1300)
- Kommutativität der Multiplikation, Assoziativität der Multiplikation, Distributivität der Multiplikation
- Division gebrochener Zahlen
- Doppelbruch
- Term
- Lección 077b (Übung BM1301 - BM1350)
- Division durch Null
- Mehrfache Doppelbrüche
- Brüche erweitern; Brüche kürzen
- Ausklammern; Ausmultiplizieren
- Die natürlichen Zahlen (ℕ) sind eine Teilmenge der rationalen Zahlen (ℚ).
- Umwandlung der Kommaschreibweise in Bruchschreibweise.
- Umrechnung von Dezimalzahlen in Brüche
- Nachkommastelle
- Dichtheit in der Menge der rationalen (gebrochenen) Zahlen
- Dividieren gebrochener Zahlen in Dezimaldarstellung
- Schriftliche Division mit Komma
- Division mit Nachkommastellen
- Schriftliche Division von Dezimalzahlen
- Division durch 10; 100; 1000 usw.
- Endliche und unendliche Dezimalbrüche
- Dezimalbruchdarstellung
- Periodische Brüche
- Periode 9
- Dezimalzahlschreibweise in Bruchschreibweise umwandeln
- periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln
- gemischtperiodischen Bruch; reinperiodischen Bruch
- Lección 078b (Übung BM1351 - BM1400)
- Dezimalzahlschreibweise zu Bruchschreibweise (??? Verschlüsselung mit öffentlichem Schlüsse durch große Primzahlfaktoren - Verweis hierher)
- Das arithmetische Mittel
- Kürzen
- Term
- Lección 079b (Übung BM1401 - BM1450)
- Gleichung, Gleichungssystem, Bruchgleichung
- Lösungsmenge
- Wissenschaftliche Zahlendarstellung, Wissenschaftliche Zahlendarstellung
- Variable
- Gleichungen mit Variablen
- wahre Aussagen
- leere Menge
- Teilmenge
- Schnittmenge
- Vereinigungsmenge
- Disjunkte Mengen
- Mengenoperationen
- Mengenaussagen, Allquantor, Existenzquantor
- Differenz, symmetrische Differenz, Negation
- Division
- Zeitreihe
- Maßzahl, Maßeinheit
- Zahlenfolge, Fibonacci-Folge
- Proportionalität, Proportionalitätsfaktor
- Lección 080b (Übung BM1451 - BM1500)
- Proportionalität, Zahlenfolgen, Gleider
- Koordinatensystem, Koordinatenursprung
- Kartesisches Koordinatensystem, rechtwinkliges Koordinatensystem
- geordnete Zahlenpaare, geordnete Paare
- dreidimensionales Koordinatensystem, Polarkoordinatensystem, Kugelkoordinatensystem, Zylinderkoordinatensystem
- Koordinatenachse, Abszissenachse, Ordinatenachse
- direkt proportional, indirekt proportional, Zahlenfolge
- Verhältnisgleichung, Verhältnis
- Geschwindigkeit
- Zweisatz
- Satz, Theorem, Lemma, Korollar
- Dreisatz
Mathematik auf Deutsch - Lektionen 81b - 90b
[editar]- Lección 081b (Übung BM1501 - BM1550)
- Einfacher Dreisatz, Lösen des Dreisatzes
- Verallgemeinerter Dreisatz
- Umrechnung von Zeiteinheiten
- Umrechnung von Minuten in Stunden
- Umrechnung von Sekunden in Minuten
- Umrechnung von Sekunden in Stunden
- Durchschnittsgeschwindigkeit
- Verhältnis, Zahlenverhältnis
- Verhältnisgleichung, Proportionalitätsfaktor
- Lección 082b (Übung BM1551 - BM1600)
- Geschichte der Mathematik (gesamte Lektion)
- Indische Zahlschrift
- Leonardo Fibonacci, Liber abbaci
- Adam Riese
- Rechnen auf Linien
- Rechenpfennig
- Rechenschieber
- Abakus
- Rechenstein
- Taschenrechner
- Lección 083b (Übung BM1601 - BM1650)
- Geometrie (1. Lektion)
- Planimetrie
- Punkt, Gerade
- parallel, schneiden
- Strahl, Richtungssinn
- Winkel, Schenkel, Scheitel
- gestreckter Winkel
- rechter, spitzer, stumpfer, überstumpfer Winkel, Vollwinkel
- mathematischer Drehsinn
- Original, Bild
- Abbild
- Funktion
- rechtwinklige Projektion, Orthogonalprojektion, Parallelprojektionen, Zentralprojektion
- eindeutig, eineindeutig, umkehrbar eindeutig
- Verschiebung, Drehung, Spiegelung
- Parallelverschiebung, Translation
- Punktspiegelung, Drehwinkel
- Konstruktion einer Spiegelung
- Doppelte Spiegelung
- Punktsymmetrie
- Achsenspiegelung
- Radialsymmetrie
- Zweizählig drehsymmetrisch
- Geometrische Transformationen
- Abtragen einer Strecke
- Achsensymmetrie, Symmetrieachse
- Kongruenz
- Ähnlichkeit
- Euklidische Geometrie
- Darstellende Geometrie
- Zentrische Streckung
- Streckenkongruenz, Winkelkongruenz
- Satz, Theorem, Lemma, Korollar, Axiom
- Lección 084b (Übung BM1651 - BM1700)
- Geometrie (2. Lektion)
- Scheitelwinkel
- Nebenwinkel
- Stufenwinkel
- Stufenwinkelsatz
- Widerspruchsbeweis, Beweis durch Widerspruch, Reductio ad absurdum
- Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen
- Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen
- Doppelbruch
- Division von Brüchen
- Nachbarwinkel, E-Winkel
- Parallelenaxiom
- Satz, Umkehrung, Voraussetzung, Behauptung
- Dreieck, Einteilung der Dreiecke
- Innenwinkelsumme im Dreieck, 180°
- Dreiecksungleichung
- Beweis
- w. z. b. w.
- ■
- Innenwinkelsumme im Rechteck, 360°
- Außenwinkelsatz
- Winkelhalbierende
- Mittelsenkrechte
- Gleichschenklige Dreiecke
- Basiswinkelsatz
- gleichseitiges Dreieck
- Seiten-Winkel-Beziehung im Dreieck
- Lección 085b (Übung BM1701 - BM1740)
- Geometrie (3. Lektion)
- Dreiecksungleichung
- Kongruenz von Dreiecken, kongruente Dreiecke
- Planimetrie
- Kongruenzsatz SWS (Seite - Winkel - Seite)
- Kongruenzsatz WSW (Winkel - Seite - Winkel)
- Kongruenzsatz SSS (Seite - Seite - Seite)
- Kongruenzsatz SSW (Seite - Seite - Winkel) (Gegenwinkel der größeren Seite)
- Geometrische Grundkonstruktionen, Mittelsenkrechte, Mittelpunkt, Winkelhalbierende, Winkel halbieren, Senkrechte
- Konstruktion mit Zirkel und Lineal, Euklidische Werkzeuge
- Lot, Lotfußpunkt, Geometrische Konstruktionen des Lots, Fällen des Lots, Errichten des Lotes
- Eigenschaften von Parallelen
- Parallele durch einen vorgegebenen Punkt konstruieren
- Eigenschaften von Mittelsenkrechten
- Satz über die Winkelhalbierende
- Besondere Linien im Dreieck, Mittelsenkrechte des Dreiecks
- Umkreis
- Höhen des Dreiecks, Höhenfußpunkt
- Satz: Die Höhen eines Dreiecks schneiden einander in einem Punkt.
- SATZ: Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks fällt mit dem Schnittpunkt seiner Höhen zusammen.
- Inkreis eines Dreiecks
- Ankreis
- Höhenschnittpunkt
- Fagnano-Problem, Höhenfußpunktdreieck
- Feuerbachkreis
- Lección 086b (Übung BM1751 - BM1800)
- Geometrie (4. Lektion)
- Viereck
- Spezielle Vierecke
- Verschränktes Viereck
- konkav, konvex
- Innenwinkel im Viereck
- Trapez, Grundseite, Fläche
- Satz: In jedem Trapez ist die Mittelllinie halb so lang wie die Summe der beiden Grundseiten.
- Gleichschenkliges und symmetrisches Trapez
- Parallelogramm
- Raute, Rhombus, Karo
- Rechteck
- Quadrat, Konstruktion mit der Diagonalen
- Drachenviereck, Deltoid, Inkreis und Umkreis am Drachenviereck
- Tangentenviereck
- Sehnenviereck
- Innenwinkelsumme am Sechseck
- Konstruktion eines Sechsecks
- Lección 087b (Übung BM1801 - BM1850)
- Geometrie (5. Lektion)
- Achteck, Innenwinkelsumme am Achteck
- Vieleck, Polygon
- Klassifikation der Vierecke
- Flächeninhalt von Rechtecken
- Flächengleichheit
- Flächeninhalt von Parallelogrammen
- Vierecksfläche
- Flächeninhalt von Dreiecken
- Flächeninhalt von Trapezen
- Flächeninhalt von Vielecken
- Tangente, Kreistangente, Sekante, Passante, Durchmesser
- Tangente am Kreis
- Zweieck
- Eineck
- Schrägspiegelung
- Division mit Rest, Modulo
- Zeichnen mit speziellen Winkeln
- Geometrischer Ort
- Winkel, Grad, Minuten, Sekunden, Addition, Winkelminute, Winkelsekunde
- geodätische Linie, kürzeste Verbindungskurve
- Lección 088b (Übung BM1851 - BM1900)
- Überschlagsrechnung
- amerikanische Schreibweise
- Verhältnisgleichung
- Dreisatz
- Einfacher Dreisatz, Umgekehrter Dreisatz
- Prozentrechnung
- Prozentrechnung rückwärts
- Prozent
- Grundwert
- Prozentsatz; Grundwert
- Umrechnung zwischen Zahl und Prozentsatz
- Umsatzsteuer
- Steigung
- Stoffgemische
- Prozentzeichen
- Prozentrechnung mit dem Taschenrechner
- Promille
- Lección 089b (Übung BM1901 - BM1950)
- Prozentrechnung
- Zinsrechnung
- Tageszinsen
- Zinsen für Jahre; Jahreszinsen
- Zinseszins-Effekt
- Monatszinsen
- Tageszinsen
- Lección 090b (Übung BM1951 - BM2000)
- Zahlenmengen, Ganze Zahlen
- Vorzeichen
- Positive und negative Zahlen
- Minus mal Minus gleich Plus
- Betrag
- Zahlbereichserweiterung
- Multiplikation mit minus Eins
- rationale Zahlen
- Entgegengesetzte Zahlen
- absoluter Betrag
- Produkte mit mehr als zwei Faktoren
- Distributivgesetz
- Division rationaler Zahlen
- Mathematikerwitze
Mathematik auf Deutsch - Lektionen 91b - 100b
[editar]- Lección 091b (Übung BM2001 - BM2050)
- Schätzen
- absolute Fehler; relative Fehler; Schätzfehler
- prozentualer Fehler
- Proportionen
- Kreuzweise Multiplikation
- Goldener Schnitt
- Quotient
- Zählen
- kleinstes gemeinsames Vielfaches, kgV
- Primfaktorzerlegung
- Faktorisierungsverfahren
- Kältepol; Hitzepol
- Term
- Algebraische Umformungen von Termen
- Äquivalenzumformung
- Äquivalente Gleichungen
- äquivalente Umformungen
- sei
- Lösbarkeit von Gleichungen
- Verschiedene Grundbereiche
- Ungleichungen
- Multiplikation und Division einer Ungleichung
- Lösen von Ungleichungen
- Bruchungleichungen
- Gleichungen mit Beträgen
- Lección 092b (Übung BM2051 - BM2100)
- Lección 093b (Übung BM2101 - BM2150)
- Quadrieren
- Quadrat
- Quadratzahl
- Dreieckszahl
- Kubikzahl
- Tetraederzahl
- Quadratwurzel
- Wurzelziehen
- Radizieren
- Kubikwurzel
- Wurzelzeichen
- Umkehroperation
- Zweistellige Verknüpfung
- Infixnotation, Präfixnotation, Polnische Notation, Postfixnotation, umgekehrte polnische Notation
- Wurzelgesetze
- Berechnung der Wurzel
- Tafelwerk
- Rechtwinkliges Dreieck
- Irrationalität der Wurzel aus 2 (Beweis, Euklid)
- Berechnung von Näherungswerten nichtrationaler Quadratwurzeln
- Klammerregeln
- Potenzgesetze
- Ausmultiplizieren
- Ausklammern
- Binomische Formeln
- Wurzelgesetze
- negative Potenzen
- Lección 094b (Übung BM2151 - BM2200)
- Darstellende Geometrie
- Hilfsmittel in der darstellenden Geometrie
- Eintafelprojektion
- Spezielle Perspektiven
- Projektion
- Parallelprojektion
- Orthogonalprojektion
- Zentralprojektion
- Camera obscura
- Lochkamera
- Normalprojektion
- Zweitafelprojektion
- Eintafelprojektion
- Aufriss
- Ansicht
- Aufsicht
- Schnitt
- Perspektive
- Parallelperspektivische Darstellung
- Axonometrische Darstellung
- Isometrische Axonometrie
- Dimetrische Axonometrie
- Zentralperspektivische Darstellung
- Fluchtpunkt
- Grundriss
- Reißbrett
- Reißzeug
- Anreißen
- Kavalierperspektive
- Axonometrie
- Projektion eines Punktes
- Projektion einer Strecke
- Höhenlinien; Falllinien
- Grund- und Aufriss eines Punktes
- Logarithmus
- Logarithmengesetze
- Basisumrechnung von Logarithmen
- Logarithmenpapier
- Lección 095b (Übung BM2201 - BM2250)
- Der Kreis
- Kreisbogen, Kreissektor, Kreissegment, Kreisring, Tangente, Passante, Sekante
- Formale Definition des Kreises
- Kreiszahl Pi, Kreisberechnung, Kreisfläche, Kreisumfang, Durchmesser
- Kreiswinkel, Winkelsätze, Mittelpunktswinkel, Sehnentangentenwinkel, Umfangswinkel
- Satz von Thales, Thaleskreis
- Winkel an Kreisen
- Kreiswinkelsatz (Zentriwinkelsatz)
- Kleinkreise, Großkreise, Orthodrome, Loxodrome
- Konstruktion der Tangente
- Sehnenviereck, Tangentenviereck
- Umkreis von Dreiecken, Inkreis
- Ein Satz und seine Umkehrung
- Notwendige und hinreichende Bedingung, Äquivalente Bedingung, Aussagenlogischer Zusammenhang
- Symmetrie am Kreis, zentralsymmetrisch, Symmetriezentrum, axialsymmetrisch, Symmetrieachse
- SATZ über die Gegenwinkel eines Sehnenvierecks
- Peripheriewinkelsatz
- Konstruktion der äußeren und der inneren Tangente an zwei gegebenen Kreisen
- Zentriwinkel-Peripheriewinkel-Satz
- Stereometrie, Mantelfläche, Mantelfläche des Kreiszylinders
- gerades und schiefes Prisma
- Zylinder, Hohlzylinder
- Lección 096b (Übung BM2251 - BM2300)
- Algebra, Geschichte der Algebra
- Arithmetik, Geschichte der Arithmetik
- Formelsammlung Arithmetik:
- Notation, Grundrechenarten, Klammerregeln, Assoziativgesetze, Kommutativgesetze, Distributivgesetze, Neutralität von 0 und 1
- Binomische Formeln
- Bruchrechnung, Rechenregeln, Erweitern und Kürzen
- Prozentrechnung
- Potenzen, Potenzgesetze
- Wurzeln, Wurzelgesetze
- Logarithmus, Logarithmengesetze
- Gleichungen, Äquivalenzumformungen
- Ungleichungen, Äquivalenzumformungen, Lösen von Ungleichungen
- Variablen, unabhängige Variable, abhängige Variable, Parameter
- Konstanten
- Lineare Bestimmungsgleichungen
- Funktionale Abhängigkeiten
- Terme mit Variablen als Beweisprinzip
- Bestimmungsgleichungen
- Identitätsgleichungen
- Definitionsgleichungen
- Bruchgleichungen
- Gleichungsketten
- lineare Gleichungssysteme (LGS)
- Formen von linearen Gleichungssystemen: quadratisch, Stufenform, Dreiecksform, reduzierte Stufenform
- Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren
- Umformung von Gleichungen
- Irreversible Umformungen
- Bruchgleichungen, Wurzelgleichungen
- Gaußsches Eliminationsverfahren
- Terme, Vielfache
- Multiplikation unter Verwendung von Variablen
- Lección 097b (Übung BM2301 - BM2350)
- Division unter Verwendung von Variablen
- Ausklammern
- Multiplikation unter Verwendung von Variablen
- Binom
- Binomische Formeln
- Binomialkoeffizienten
- Polynom, Trinom
- Ausmultiplizieren
- Gleichsetzungsverfahren
- Einsetzungsverfahren = Substitutionsverfahren
- Additionsverfahren
- Lösen von Gleichungssystemen
- Textaufgaben
- Mächtigkeit einer Menge
- Lección 098b (Übung BM2351 - BM2400)
- Ähnlichkeit
- Ähnlichkeit bei Dreiecken
- Strahlensätze
- Verhältnis
- Maßstab, Abbildungsmaßstab, Kartenmaßstab
- Längenmaßstab, Längenmaßstab, Globusmaßstab, variabler Maßstab, Maßstabsleiste
- Streckenverhältnisse
- Maßstab bei Modelleisenbahn und Modellautos
- Strahlenbüschel
- Proportionalitätskette
- Lección 099b (Übung BM2401 - BM2450)
- Ähnlichkeitssätze
- Strahlensatz, Anwendung der Strahlensätze: Flussbreite, Höhe einer Pyramide, Teilung einer Strecke
- Försterdreieck
- Beweis der Strahlensätze
- Vervielfachen einer Strecke
- ??? ab 2420 FEHLT
- Lección 100b (Übung BM2451 - BM2500) - Leon ????
- Wiederholung:
- Gleichung, mathematischer Ausdruck, Term
- Ausdrücke und Gleichungen
- Termumformung
- Äquivalenzumformungen von Gleichungen
- Notation für Äquivalenzumformungen
- Multiplikation mit Null
- Neutrales Element
- Lineare Gleichung
- eine, keine oder unendlich viele Lösungen
- Algorithmus
- Lineare Gleichungen mit Brüchen
- Lineare Gleichungen mit Dezimalzahlen
- Vorzeichen und Rechenzeichen, das Minuszeichen als Rechenzeichen
- Kapitänssyndrom
- Prozentrechnung
- Rechnungen mit Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit
Mathematik auf Deutsch - Lektionen 101b - 110b
[editar]- Lección 101b (Übung BM2501 - BM2550)
- Mischungskreuz, Mischungsaufgaben
- Flächeneinheiten am Rechteck berechnen
- Flächeneinheiten am Dreieck berechnen
- Flächeneinheiten am Trapez berechnen
- Flächeninhalt und Umfang eines Kreises
- Zylinder, Quader
- Umstellung einer Gleichung nach einer bestimmten Variablen
- Lineare Ungleichungen
- Intervallnotation
- offenes Intervall
- Lösungsintervall
- Lección 102b (Übung BM2551 - BM2600)
- Lösungsintervalle berechnen
- Durchschnitt (Mittelwert)
- Systeme mit zwei Ungleichungen
- UND; ODER,XOR
- Operatoren für Operationen mit Mengen
- rechtwinkliges Koordinatensystem, Abszissenachse, Ordinatenachse
- kartesische Ebene
- rechtwinkliges Koordinatensystem
- Raumkoordinaten
- geordnete Zahlenpaare
- Lección 103b (Übung BM2601 - BM2650)
- Quadranten
- Diagramm, Achsendiagramme, Liniendiagramm, Punktdiagramm, Säulendiagramm, Balkendiagramm
- Das Jahr Null
- Graphen von linearen Gleichungen mit zwei Variablen
- Eingabe - Black Box - Ausgabe
- Kurve, Diagramm, Gerade, Linie
- y-Achsenabschnitt, Ordinatenabschnitt
- Graphen von linearen Gleichungen zeichnen
- Steigung
- Mathematischer Drehsinn
- Intervall, offenes Intervall, abgeschlossenes Intervall, halboffenes Intervall, linksoffenes Intervall
- Graph einer linearen Funktion
- Ursprungsgerade
- Lección 104b (Übung BM2651 - BM2700)
- Geradengleichung
- Koordinatengleichung
- Haupt- oder Normalform der Geradengleichung
- Zweipunkteform der Geradengleichung
- Punktsteigungsform der Geradengleichung
- Koordinatenform der Geradengleichung
- Achsenabschnittsform der Geradenform
- Normalform und Koordinatenform
- Achsenabschnitt-Methode mit Bruchzahlen mit der Koordinatenform der Geradengleichung
- Steigung
- Horizontale und vertikale Linien
- Betragsfunktion, Betrag, absoluter Betrag
- Lección 105b (Übung BM2701 - BM2750)
- Warum ist die Division durch Null nicht definiert?
- Die Steigung algebraisch berechnen
- Lineare Funktionen in Normalform
- Neutrales Element
- Geraden und Parallelen
- Geraden und Senkrechte
- Punktsteigungsform der Geradengleichung
- Geradengleichung aus zwei gegebenen Punkten berechnen
- Lección 106b (Übung BM2751 - BM2800)
- Lección 107b (Übung BM2801 - BM2850)
- Lección 108b (Übung BM2851 - BM2900)
- Lección 109b (Übung BM2901 - BM2950)
- Lección 110b (Übung BM2951 - BM3000)
Mathematik auf Deutsch - Lektionen 111b - 120b - ??? ab hier die Links korrigieren ??
[editar]- Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 111b/ (Übung BM3001 - BM3050)
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Mathematik auf Deutsch - Lektionen 121b - 129b
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