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Curso de alemán nivel medio con audio/Inhaltsverzeichnis Bücher

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Inhaltsverzeichnis: Bücher

Deutsche Bücher

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1. Buch: Alles über Wikipedia und die Menschen hinter der größten Enzyklopädie der Welt

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2. Buch: Mathematik von A bis Z (Lección 064c bis Lección 100c)

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3. Buch: Geschichte der Mathematik (Lección 101c bis Lección 161c)

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4. Buch: Archimedes

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5. Buch: Vom Punkt zur vierten Dimension. Geometrie für Jedermann

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6. Buch: Leibniz. Der Lebensroman eines weltumspannenden Geistes.

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7. Buch: Einführung in die Nicht-Euklidische Geometrie (Hans Mohrmann, 1930)

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INHALT
Vorwort: Ziel - Seite V
Einleitung: Methode - Seite 1
Kapitel I. Historischer Überblick.
§ 1. Nicht-EUKLIDische Geometrie im Sinne von GAUSS - Seite 5
§ 2. Die beiden im engeren Sinne NICHT-EUKLIDischen Geometrien. CAYLEY-KLEIN - Seite 9
Kapitel II. Die Grundtatsachen der Geometrie. Geometrie und Wirklichkeit
§ 1. Über den Begriff Geometrie. Trägergebilde einer Geometrie - Seite 12
§ 2. Geometrische Eigenschaften des wirklichen Raumes - Seite 15
§ 3. Existenz geometrischer Gebilde - Seite 17
Kapitel III. Axiomatische Grundlagen der Geometrie im offenen Kontinuum. Euklidische Geometrie.
§ 1. Überblick - Seite 23
§ 2. Die projektiven Axiome (I. Gruppe) - Seite 25
§ 3. Die Kongruenzaxiome (II. Gruppe) - Seite 29
§ 4. Das Ähnlichkeitsaxiom (III. Gruppe) - Seite 32
§ 5. Das Vollständigkeitsaxiom - Seite 32
§ 6. EUKLIDische oder parabolische Geometrie - Seite 33
Kapitel IV. Projektive Geometrie.
§ 1. Über den Begriff projektive Geometrie - Seite 36
§ 2. Nicht-projektive Geometrie - Seite 39
§ 3. Harmonische Quadrupel - Seite 42
§ 4. Projektive Skalen. Der Fundamentalsatz der projektiven Geometrie. - Seite 47
§ 5. Beweis des Fundamentalsatzes durch Begründung der projektiven Geometrie im offenen Kontinuum - Seite 50
§ 6. Die „Affinitäten“ als Kollineation des umfassendsten offenen projektiven Kontinuums - Seite 54
§ 7. Das abgeschlossenen Kontinuum. Die volle projektive Ebene - Seite 54
§ 8. Dualität - Seite 59
Kapitel V. Absolute Geometrie. Geometrie auf der Kugel.
§ 1. Begriff der absoluten Geometrie - Seite 60
§ 2. Einige Konstruktionen - Seite 63
§ 3. Vom Kreise - Seite 64
§ 4. Ein Satz der Stereometrie - Seite 65
§ 5. Von der Kugel. Die sphärische Geometrie als absolute Geometrie - Seite 65
§ 6. Metrische (absolute) Definition harmonischer Punkte - Seite 67
§ 7. Die Schnittpunktsätze des Dreiecks - Seite 68
§ 8. Maßzahlen für Winkel und Bögen (Strecken) - Seite 70
§ 9. Das Pentagramme mirificum - Seite 71
§ 10. Sphärische Trigonometrie - Seite 72
§ 11. LAGUERRES Winkelformel als Formel der absoluten Geometrie - Seite 74
§ 12. LAGUERRES Identität als Basis für die Längenformel in der absoluten Geometrie - Seite 76
§ 13. Die absoluten Punkte auf einem Kreise als absolute Punkte der EUKLIDischen Ebene - Seite 76
Kapitel VI. Elliptische Geometrie.
§ 1. Metrische Dualität - Seite 77
§ 2. Analytische Geometrie. Projektiv-metrische Koordinatensysteme - Seite 80
§ 3. Die volle elliptische Ebene - Seite 81
§ 4. Bewegungsgruppe der vollen elliptischen Ebene - Seite 82
§ 5. MÖBIUSsches Blatt und sein Komplement - Seite 83
§ 6. Das absolute Gebilde - Seite 85
§ 7. Das absolute Gebilde der elliptischen Ebene als absoluter Kegelschnitt des EUKLIDischen Raumes - Seite 85
§ 8. Zusammenhang der LAGUERREschen Formel mit der CAYLEY-KLEINschen projektiven Maßbestimmung - Seite 86
§ 9. Verallgemeinerung der Koordinaten: c-Cartesische Systeme - Seite 88
§ 10. Die Bewegungsgruppe in c-Cartesischen Koordinaten. - Seite 89
§ 11. Das absolute Gebilde in c-Cartesischen Koordinaten. Einbettung in den EUKLIDischen Raum - Seite 90
§ 12. Formeln für den Abstand zweier Punkte und das quadrierte Bogenmaß - Seite 92
Kapitel VII. Hyperbolische Geometrie.
§ 1. Die ebene hyperbolische Geometrie als Geometrie auf einer „imaginären Kugel“. C-Cartesische Koordinaten. Formeln für den Abstand zweier Punkte und das quadrierte Bogenelement. - Seite 94
§ 2. Der Fundamentalkegelschnitt der ebenen hyperbolischen Metrik als absoluter Kegelschnitt des EUKLIDischen Raumes - Seite 96
§ 3. Die hyperbolische Planimetrie als Geometrie auf den Flächen konstanter negativer GAUSSscher Krümmung - Seite 98
§ 4. Besonderheiten der hyperbolischen Planimetrie - Seite 103
§ 5. Der LOBATSCGEFSKIJsche Parallelenkonstruktion - Seite 107
§ 6. Kreise, Horozyklen, Linien gleichen Abstandes - Seite 109
§ 7.Konstruktion der projektiv-metrischen C-Carteischen Koordinatensysteme - Seite 111
Kapitel VIII. Die homogene Lorentzgruppe als automorphe Verbiegungsgruppe der Mannigfaltigkeiten konstanter negativer Krümmung. Geometrie und Physik.
§ 1. Die elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Bewegungen der hyperbolischen Planimetrie - Seite 112
§ 2. Die LORENTZ-Translationen als hyperbolische Verschiebungen - Seite 116
Schluß - Seite 121

8. Buch: Die Nationen und ihre Philosophie

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[[* INHALT
I. Die Entstehung der neuen Weltanschaung - Seite 9
II. Die italienische Renaissance - Seite 13
III. Die französische Philosophie - Seite 19
IV. Die englische Philosophie - Seite 37
V. Der deutsche Idealismus - Seite 69
VI. Der Geist der Nationen im Krieg und im Frieden - Seite 124

9. Buch: Einführung in die Infinitesimalrechnung mit einer historischen Übersicht. (Gerhard Kowalewski, 1908)

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[[* INHALT
Erstes Kapitel: Funktionen, Grenzwerte, Reihen - Seite 1 - Seite 42
§ 1. Veränderliche und Konstanten.
Seite 1
§ 2. Funktionen einer Veränderlichen.
Seite 1
§ 3. Funktionen von mehreren Veränderlichen
Seite 2
§ 4. Geometrische Darstellung der Zahlen, Zahlenpaare und Zahlentripel.
Seite 2
Seite 3
Seite 4
Seite 5
§ 5. Geometrische Darstellung der Funktionen.
Seite 6
§ 6. Die elementaren Funktionen.
Seite 6
Seite 7
Seite 8
§ 7. Funktionen einer positiven ganzzahligen Veränderlichen. Zahlenfolgen.
Seite 9
Seite 10
§ 8. Häufungsstellen einer Zahlenfolge.
Seite 11
§ 9. Beispiele.
Seite 12
§ 10. Satz von Weierstraß.
Seite 13
§ 11. Konvergente Zahlenfolgen. Grenzwerte.
Seite 14
Seite 15
§ 12. Einfachste Sätze über Grenzwerte.
Seite 16
Seite 17
§ 13. Eine Eigenschaft der rationalen Funktionen.
Seite 18
§ 14. Stetigkeit von sin x, cos x, tg x, cot x.
Seite 19
§ 15. Monotone Folgen.
Seite 20
§ 16. Beispiele.
Seite 21
Seite 22
Seite 23
Seite 24
Seite 25
Seite 26
Seite 27
Seite 28
Seite 29
§ 17. Unendliche Reihen im allgemeinen.
Seite 30
Seite 31
§ 18. Beispiele.
Seite 32
Seite 33
§ 19. Reihen mit positiven Gliedern.
Seite 34
Seite 35
§ 20. Absolut konvergente Reihen.
Seite 36
§ 21. Produkt aus zwei konvergenten Reihen.
Seite 37
Seite 38
Seite 39
§ 22. Potenzreihen.
Seite 40
Seite 41
Seite 42


2. Kapitel
Zweites Kapitel: Differentialrechnung - Seite 43 - Seite 98
§ 23. Der Differenzquotient.
Seite 43
§ 24. Die Ableitung und das Differential.
Seite 44
Seite 45
Seite 46
§ 25. Differentiation einer Summe, einer Differenz, eines Produktes und eines Quotienten von zwei Funktionen.
Seite 47
Seite 48
§ 26. Differentiation der rationalen Funktionen.
Seite 49
§ 27. Differentiation von a (einer positiven Zahl).
Seite 50
§ 28. Differentiation von log x.
Seite 51
§ 29. Differentiation der trigonometrischen Funktionen.
Seite 52
§ 30. Der Mittelwertsatz.
Seite 53
Seite 54
Seite 55
Seite 56
Geometrische Interpretation des Mittelwertsatzes.
Seite 57
Andere Schreibweise der Formel des Mittelwertsatzes.
Seite 58
§ 31. Verallgemeinerung des Mittelwertsatzes.
Seite 59
§ 32. Differentiation einer zusammengesetzten Funktion.
Seite 59
Seite 60
Seite 61
§ 33. Beispiele.
Seite 62
§ 34. Umkehrung einer stetigen Funktion.
Seite 63
Seite 64
§ 35. Beispiele.
Seite 65
§ 36. Differentiation der innersten Funktion.
Seite 66
§ 37. Differentiation der zyklometrischen Funktionen.
Seite 67
§ 38. Differentiation der Potenzreihen.
Seite 68
Seite 69
Seite 70
§ 39. Anwendungen.
Seite 71
Berechnung der Logarithmen.
Seite 71
Seite 72
Seite 73
Berechnung der Zahl pi.
Seite 74
Seite 75
Der binomische Lehrsatz.
Seite 76
Seite 77
Seite 78
Seite 79
§ 40. Höhere Ableitungen und Differentiale.
Seite 80
Seite 81
§ 41. Beispiele.
Seite 82
§ 42. Der Taylorsche Lehrsatz.
Seite 83
Seite 84
§ 43. Die Taylorsche Reihe.
Seite 85
§ 44. Beispiele.
Seite 86
Seite 87
Seite 88
§ 45. Maxima und Minima.
Seite 89
§ 46. Größter und kleinster Funktionswert in einem endlichen Intervall.
Seite 90
Seite 91
§ 47. Beispiele.
Seite 92
§ 48. Differentiation und Funktionen mehrerer Veränderlicher.
Seite 93
Seite 94
Seite 95
§ 49. Differentiation zusammengesetzter Funktionen.
Seite 96
Seite 97


3. Kapitel
Drittes Kapitel: Integralrechnung - Seite 98 - Seite 119
§ 50. Das unbestimmte Integral.
Seite 98
§ 51. Beispiele.
Seite 99
Seite 100
Seite 101
§ 52. Hilfsmittel zur Vereinfachung von Integralen.
Seite 102
§ 53. Beispiele.
Seite 103
§ 54. Existenz des Integrals einer stetigen Funktion.
Seite 104
Seite 105
Seite 106
Seite 107
Seite 108
§ 55. Einführung einer neuen Veränderlichen in ein bestimmtes Integral.
Seite 109
§ 56. Berechnung von Flächeninhalten.
Seite 110
§ 57. Beispiele.
Seite 111
Seite 112
§ 58. Berechnung von Bogenlängen.
Seite 113
Seite 114
§ 59. Beispiele.
Seite 115
§ 60. Inhalt und Mantelfläche eines Rotationskörpers.
Seite 116
Seite 117
§ 61. Beispiel.
Seite 118


Geschichte
Historische Übersicht - Seite 119 - Seite 126
Historische Übersicht.
Seite 119
Die Vorläufer von Leibnitz und Newton.
Seite 119
Seite 120
Seite 121
Leibnitz
Seite 122
Seite 123
Newton
Seite 124
Der Prioritätsstreit zwischen Newton und Leibnitz.
Seite 125
Seite 126


Katalog
Katalog des Teubner-Verlages
Seite 127
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